含参数的一元一次不等式组的解法

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1、含参数的一元一次不等式组的解法【教学目标】1、含参数的一元一次不等式组的概念；2、会解含参数的一元一次不等式组。【教学重点】1、一元一次不等式组中字母参数的讨论；2、运用数轴分析含参数的不等式组的解集。【教学难点】通过含参数不等式组的分析与讨论，让学生理解和掌握分类讨论和数形结合的数学思想。【教学过程】一、学前准备师：同学们，上节课我们刚刚学习了不等式组的解法，谁来说一说这么解不等式组。那么今天老师给同学们带来了这样一个不等式组，请观察和以前的不等式组有什么不同呢？（引入课题）请同学们拿出导学案，我们来看看同学们对这节课的课前准备工作做得怎么样呢？首先看到第一题，

2、点名提问学生说出第一题的答案。（出示ppt）第二题，某同学，说出你的答案，并口述你的做法。（出示ppt）我们再来观察这个不等式，它除了有我们一般不等式里面的未知数x和常数外，还有什么？生：还有一个a师：这个a不是未知数，也不是数集里面的常数，我们把它叫做参数，在不等式里面当做常数看待。同时，这样的不等式就叫做含参数的不等式。第三题，某同学，说出你的答案。（出示ppt）现在我们通过这道题目的解题过程，一起大声地总结出解不等式组的步骤。生：（1）分别解出不等式组中的每个不等式；（2）利用数轴表示不等式中各个不等式解的公共部分；（3）写出不等式组的解集。师：既然知道步骤

3、了，我们解什么样的不等式组都应该没有问题了，对不对？学生：对二、新课讲解来看看这样一个不等式组：例:解关于x的一元一次不等式组：首先请大家观察，这个不等式组和第三题的不等式组有什么不同之处？学生：这个不等式组里面含有参数。说得非常好，一针见血，今天我们要来学习的就是《含参数的一元一次不等式组的解法》（板书课题）那怎么解呢？我们有解题法宝是不是？就是解不等式组的解题步骤哦！根据步骤（1），男生解第一个不等式，女生解第二个不等式，时间一分钟。某同学，第一个不等式的解是？学生：某同学，第二个不等式的解是？学生：师：大家赞不赞同他们俩的答案，赞同就说明对了，好，进行第二步

4、，找这两个解的公共部分，通常利用什么找公共部分？生：数轴师：好，那我们来画数轴，我们先任意确定一个点-1，那3+2a在哪儿呢？可以确定吗？它到底是比-1大，还是比-1小呢？还是等于-1呢？都是有可能的，所以我们得把这些情况都考虑到，就需要分情况讨论。师：分几种情况？生：三种师：哪三种？生：大于-1，等于-1，小于-1师：好，我们来分情况讨论当3+2a>-1时，当3+2a=-1时，当3+2a<-1时，综上所述，师小结：像这样，我们就把这个含参数的不等式组完整地解完了，解含参数的一元一次不等式组的基本思想就是之前学的解不等式组的步骤，但在利用数轴找公共部分的时候要注意

5、分类讨论，记住：你不知道哪个大，哪个小，你就要把所有的情况都讨论出来。师：同学们会做了吗？试试吧！指定学生到黑板上板书。练习：解关于x的一元一次不等式组：（学生写完）大家一起来当当小老师，看他做得是否正确。师：像这种不等式组中一个不等式含有参数，另一个不等式中不含参数，我们已经学会解决了，如果两个不等式组中两个不等式都含有参数，怎么办呢？请同学们看到例2.解关于x的不等式组：其实万变不离其宗，还是根据解不等式组的解题步骤。第一步：分别解出两个不等式；第二步：利用数轴找出公共部分，同样，问题来了，画数轴时这两个数谁大？谁小？不知道吧，就要？学生：分类讨论（出示ppt

6、）三、课堂小结师：像这样，我们就解答了两个不等式中都含有参数的不等式组，接下来就到同学们谈收获的时间了，谁愿意来给大家分享一下这节课你学到了什么呢？生：......师：同学们说得非常好，特别提醒，这节课的解决问题中体现出分类讨论、数形结合的数学思想，需要大家好好体会。看来同学们这节课收获不浅啊！是不是真的收获这么多呢？动手检验一下吧，请大家完成“中考链接”。（做完练习，订正答案）