不等式的性质（1）教学设计 ——秦海桥

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1、9.1.1不等式的性质年级七年级课型新授主备人秦海桥教学目标知识与技能：1．经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质，会运用不等式的性质解决相关问题.2．初步体会不等式与等式性质的异同.过程与方法：1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质．2.通过类比等式的性质,探索不等式的性质,体会不等式与等式性质的异同,初步掌握类比的思想方法.情感态度与价值观：通过对不等式性质的探索,培养学生的知识迁移能力,加强同学之间的交流.教学重点不等式的性质的掌握和运用.教学难点运用不等式性质时不等号方向的确定.教法探究法、讨论法、讲授法学法探究法

2、、练习法教学过程（师生活动）情境引入提出问题：用一根长度为l的绳子，用它围出正方形和圆形哪个面积更大？分析：周长为l的正方形的边长是________，面积为________；周长为l的圆形的半径是________，面积为.________.如何比较这两个面积的大小？板题：不等式的性质展示目标学习目标：探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.学习重、难点：重点：不等式的性质.难点：不等式的性质的探索与理解.合作探究探究1：1.问题:你知道等式的性质吗？(学生回答，教师规范叙述.)出示:等式的性质1等式两边加或减同一个数（或式子），结果仍然相等.式子表示为

3、:如果a=b，那么a±c=b±c2.问题:不等式也有类似的性质吗？探究1：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律第一组：5__3，5+2__3+2，5-2__3-2，5+0__3+0.第二组：3__-1，3+2__-1+2，3-2__-1-2，3+0__-1+0.第三组：-1.5___-2.5，-1.5+2___-2.5+2，-1.5-2___-2.5-2,-1.5-0___-2.5-0.归纳：当不等式两边加或减同一个数(正数或负数或0)时，不等号的方向不变.第四组：a＞b，a+b__b+c，a-b__b-c，a＜b，a+b__b+c，a

4、-b__b-c.3、归纳不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.如果a＞b，那么a±b＞b±c.探究21.出示等式的性质2：等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍然相等.用式子表示为:如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0),ac=bc.问题：不等式也有类似的性质吗？你能类比探究不等式1的方法，探究发现不等式是不是有相似的性质吗？请同学们以小组为单位形式进行分类探究.2.探究2：学生分小组自主探究并填表.探究2：不等式的性质（乘除法）数据类型数据不等式两边同时变形方式同乘以正数同乘以负数同乘以0两个正数一个正数一个负数两个负数结论

5、3.思考：对于除法，这个性质适用吗？（学生：由除以一个数等于乘以它的倒数可知这个性质对于除法也适用.）4.归纳：不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或ac＞bc).不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或ac＜bc).问题:1如果不等式两边同时乘以0呢？(学生:结果不等式的两边相等).2不等式的性质与等式的性质有什么明显的区别？应用新知例1.设a>b，用“>”或“<”填空,并分别说出它们运用了不等式的哪个性质.(1)a+2__b+2；(2)a-3

6、__b-3；(3)-4a__-4b；(4)__；(5)a+m__b+m；(6)-5a+1__-5b+1.2.若m＞n，下列不等式一定成立的是()A.m-2＞n+2B.2m＞2nC─m2＞─n2D.m2＞n23.若关于x的不等式a-1x>a-1的解集是x<1,则a的取值范围是_______.问题解决与思考1.问题解决比较与的大小（教师给出一种解题方法，学生填写依据）解：因为：4>π所以：16>4π（）所以：()所以：（）你还有其它的方法吗？小结与作业小结：这节课你学会了什么？1、不等式的三个基本性质，注意不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向；2、等式与

7、不等式的性质的区别；3、不等式性质的运用.作业：1.P120T4,5,62.完成练习册本课时的习题.板书设计不等式的性质:性质1:如果a＞b，那么a±b＞b±c.性质2:如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或ac>bc).性质3:如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或ac