不等式与不等式组复习课的教学设计

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1、不等式和不等式组（复习课）一、设计思想：“不等式”是初中数学核心内容之一。就不等式的解法来说，它是一种重要的数学技能；而就不等式的广泛作用来说，不管是与实际相关的问题，还是纯粹的数学问题，不管是代数方面的问题，还是几何图形方面的问题，乃至更为一般化的问题，只要是求未知数的值或范围的问题，经常要借助于不等式，可见学好不等式具有非常重要的意义。二、教学内容分析：1.《课程标准》对本专题教学内容的要求：（1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。(2)能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴

2、确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3）能利用不等式性质解决实际问题，解决简单的问题。2.本节内容在中考中的地位和作用。本部分内容在中考中大约6~12分，约占全卷分数的5%~8%左右。而且，近几年考试中，经常与方程、函数三角函数、几何等内容一起综合考查，因此学好本节内容对于解决这些综合问题起着举足轻重的作用。三、教学目标：1、知识技能：①掌握不等式的概念和性质，能根据不等式的性质解决有关问题；②掌握不等式（组）的解法，会求不等式（组）的解集，特别是不等式组的整数解；③能根据不等式组的解集确定字母系数的范围；

3、2、数学思考：通过列不等式或不等式组解决具有不等关系的实际问题，让学生体会不等式是解决实际问题的有效的数学模型。3、解决问题：通过不等式（组）描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。4、情感态度：①通过复习教学，继续强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。②.通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。教学重点:不等式（组)的解法的规范性及实际

4、应用教学难点:不等式组有无解的问题中字母系数的确定和实际问题中不等式（组）的列出教学方法：依托多媒体平台，启发、谈论、互动探究法（学生讨论、教师点拨）、讲练结合。教学手段：计算机多媒体辅助教学。教学时间：1课时教学准备：1.学生准备：预习教材，了解本节的知识要点。2.教师准备：将学生分组，选好组长；制作多媒体课件。教学过程：1、回顾旧知出示多媒体课件教师：本章一开始学习了哪些内容？（学生思考）：教师：什么叫做不等式呢？学生：有不等号的式子，叫做不等式。教师：那些符号是不等号呢？学生：＞，≥＜，≤等等表示不等欢喜的符号教

5、师：下面我们就来复习有关这方面的内容，“专题复习（二）不等式与不等式组概念、解集、性质（板书课题）2、新知（知识点分解）知识点分解，有利于学生构建知识网络命题点1　一元一次不等式(组)的解法【例1】　(贵港中考)解不等式组并在数轴上表示不等式组的解集．【思路点拨】　分别解两个不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分．[解答]解①，得x＜1.解②，得x≥－1.∴不等式组的解集为－1≤x＜1.把解集表示在数轴上为：【方法归纳】　(1)找“不等式解集的公共部分”时，可借助数轴或口诀．其中确定不等组解集的口诀歌为：“大大取大，

6、小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”．(2)在数轴上表示解集时，大于向右画，小于向左画，含等号取实心点，不含等号取空心圆圈．命题点2　由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围【例2】　(1)若不等式组无解，则m的取值范围是m≥2；(2)已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是－5≤a＜－4.【思路点拨】　(1)由不等式组的解集，来确定字母m的取值范围．因为原不等式组无解，所以可得到：m＋1≤2m－1.解这个关于m的不等式即可；(2)由已知结论探求字母的取值范围，要先求出不等式组的解集，

7、再来确定字母a的取值范围．不等式组的解集为a＜x＜，则6个整数解为：1，0，－1，－2，－3，－4，故a的范围可得．【方法归纳】　解决这类问题的思路一般是逆用不等式(组)的解集，借助不等式(组)解集的特点，构造出不等式(组)来求出字母的取值范围．3、例题例一．(防城港中考)在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是(B)例二．(三明中考)解不等式2(x－2)＜1－3x，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x－4＜1－3x移项、合并同类项，得5x＜5.系数化为1，得x＜1.其解集在数轴表示为：例三．(北京中考

8、)解不等式组并写出它的所有非负整数解．解：解不等式①，得x≥－2.解不等式②，得x＜.∴不等式组的解集为－2≤x＜.∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3.4课堂练习（1）(黔西南州中考)一元一次不等式组的解集为x＜－1，则a的取值范围是a≥－1．（2）若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是a>4.（3）(黑龙江中考)不等式