9.2.1一元一次不等式的解法教案

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1、9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法教学目标：1.能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.2.归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力.3.通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣.教学重点：掌握一元一次不等式的概念和解法教学难点：掌握一元一次不等式的解法及应用教学过程：一、复习引入1.什么叫一元一次方程?答：“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式方程.2.不等式的性质：不等式性质1；不等式性质2；不等式性质3：不等式两

2、边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。二、讲授新课（一）一元一次不等式的概念有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.以“鲁班发明锯子”的故事给生的启迪讲说“类比”的思想方法出示下列式子并让生观察思考x-7>263x-7>26-4x>3引导学生说出特征并自己给一元一次不等式下定义生自己举一个一元一次不等式小测试下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)(4)x(x–1)<2x（二）一元一次不等式的解法例1、解不

3、等式：4x-1<5x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得解：移项，得4x-5x<15+14x-5x=15+1合并同类项，得合并同类项，得-x<16-x=16系数化为1，得系数化为1，得x>-16x=-16师生归纳解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。例2解不等式2(1+x)<3,并把它的解集表示在数轴上.（可让生先练）解：去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表

4、示如图所示0师生一起归纳：解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变三、当堂练习1、亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300四、课堂小结通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一

5、元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法课后作业练习册本课时练习板书设计9.2.1一元一次不等式的解法1、一元一次不等式的概念2、解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1教学反思本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原

6、因，以便在以后的学习中避免出错