9.2.1一元一次不等式及其解法

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1、课题9.2.1一元一次不等式及解法科目七年级数学教学对象初一教学班级初16级（三）班课时第一课时教具一体机、投影、多媒体一、教材内容分析本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示.一元一次不等式是学生在对不等式的基本知识有一定认识后的一个提高.本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务.二、学情分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和

2、体会，本课学习的内容是一元一次不等式的概念及解法．这是在研究了一元一次方程的概念和解法以及不等式的性质基础上进行的，是进一步研究其他不等式（组）的基础.三、教学目标知识与技能：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.过程与方法：设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.情感与态度：通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.提高学生分析问题、解决问题的能力的任务.四，教学重点与教学难点教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将

3、解集在数轴上表示出来.(用类比的思想表现解一元一次不等式与解一元一次方程类似，用一个例题呈现：1组用性质解不等式，2组用移项解不等式，把两个组的结果手机呈现比较.)教学难点：解一元一次不等式时，不等号方向的改变，以及正确地把不等式的解集在数轴上表示出来.突破：经过练习、纠错，突破难点，表示解集时注意数轴的要素，适当增加有梯度的难题，让有能力的同学收获更多五、教学过程教学环节预设师生活动学生活动目的意图一、复习引入活动1：情境导入给学生讲述鲁班发明锯子的故事，引入新课．有一次，鲁班的手不小心被一片小草叶子割破了，他发现小草的边缘布满

4、了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子．问题：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果后，箱子和苹果的总质量不超过10g，假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少苹果？（待学生读完题目后，简单翻译题目，纸箱的质量+苹果的总质量≤10kg，设纸箱中装有x个苹果，那么苹果质量表示为为0.25x，则列不等式为0.25x+1≤10）提问：像这样的不等式叫做什么不等式？（那我们就来探究一元一次不等式）活动2：复习回顾1、什么是一元一次方程？2、解一元一次方程的一般步骤是：（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化

5、为1）在小故事中，鲁班运用类比的思想，根据小齿发明了锯子，今天，我们要用类比的思想根据一元一次方程来学习一元一次不等式，那么，它是怎样体现的，我们一起看问题齐读问题，并思考题目所问列出不等式，并有些同学说出是一元一次不等式口头提问，回忆知识点，并回答知识点．并引起疑问，怀着问题看故事．有同学会觉得很奇怪，为什么我们今天要学习的是一元一次不等式，为什么要复习一元一次方程的定义。今天的学习就是类比一元一次方程来学习引入类比思想，对比学习利用问题，引出一元一次不等式二、新知探究活动1：类比探究定义观察回答0.25x+1=10；2x-2=

6、0；4y=8；4y=8．上面四个方程是我们之前所学的什么？（为什么是一元一次方程）如果把等号变成不等符号，又是什么呢？（有些什么特征，这样的不等式叫做什么？）（有了知识储备，我们就来完成以下题目）1、下列不等式中，是一元一次不等式吗?若不是请说明理由．回答：一元一次方程．因为含有一个未知数，未知数的次数是一次，等号两边都是整式含有一个未知数，未知数的次数是一次，不等号两边都是整式．齐读一元一次不等式的定义(1)3x+2>x-1(2)5x+3<0(3)+3<5x-1(4)x(x–1)<2x2、2、若3x3m-1+2＜4是一元一次不等

7、式,则m的值为______.（认识了一元一次不等式，很多同学已经迫不及待想解这样的不等式了，接下来，我们就来学习解法）活动2：类比探究解法你会解下面的不等式吗？0.25x+1≤10（把不等符号变为等号解方程，然后根据不等式的性质1，两边同时减1，不等号的方向不变，系数化为1时，两边同除以一个正数，不等号的方向不变。）观察解方程和解不等式的过程中，除了连接符号的不同以外，其余相同．那么这一步也就说明，解方程中的移项，在解一元一次不等式依然适用．回答是与不是（不是的地方，教师指出，并圈画）回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元

8、一次不等式有什么启发？再提出问题：如何仿照解一元一次方程的方法求一元一次不等式的解集？学生观察发现，解一元一次方程和解一元一次不等式的过程中，除了连接符号不同外，其余步骤类似．归纳：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．三、新知应用了解了一元一次不