9.2一元一次不等式（概念及解法）

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1、课题9.2一元一次不等式授课年级课型课时授课时间2017年5月授课人卫婴婴七年级新授课1教材与学情分析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容.不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识.解任何一个代数不等式（组）最终都要化为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备.本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础.本阶段的学生已经学习了不

2、等式的性质、用数轴表示不等式的解集以及一元一次方程的概念和解法，已经具备一定的知识储备，具有学习一元一次不等式的基础.但是，学生对一元一次方程中的化归思想有所体会但不够深刻,同时，学生在代数的学习过程中计算时容易出错，不易获取成就感.因此，在本节课中设置由易到难、层次递进的问题，引导学生类比一元一次方程的概念和解法，在从独立探究到合作学习、从自主尝试到合力释疑的多样化学习过程中体会知识和方法的生成，在相互交流互查互评中吸取经验提升计算的准确性，从而帮助学生获得学习的自信心，解决学生的畏难情绪.教学目标知识与

3、技能理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法．过程与方法利用类比的方法，经历探究一元一次不等式概念和解法的过程，从而明确一元一次不等式的特征，获得解一元一次不等式的步骤.情感态度与价值观让学生在自主学习中体验获取知识的喜悦，在探究知识和合作交流的过程中感受到数学活动的乐趣，在运用知识的过程中享受到成功的快乐.数学思考在解决问题过程中加深对化归思想的体会，学会用类比方法学习数学.教学重点掌握一元一次不等式的解法教学难点解一元一次不等式每一步变形的依据，分析求解较复杂形式的一元一次不等式教法引导探究

4、法、讨论法、阅读法学法自主探索、小组合作教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图（一）温温故知新铺垫新知【温故知新】1、不等式有哪些基本性质？2、什么是一元一次方程？3、解一元一次方程有哪些基本步骤？【铺垫新知】课前小故事：鲁班造锯观察：将由等式变成不等式呢？今天我们就来学习一元一次不等式及其解法．【小主持人】生：复习回顾分享故事师：点评、引入鲁班造锯故事里运用了“类比”的思想方法，而类比也是数学中常见的重要思想.通过回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的基本性质，为后面归纳一元一次

5、不等式的概念及解法提供条件.通过课前小故事引起学生有意注意，激发学生主动思考和联想，让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系，使学生进一步联系已学，铺垫新知.（二）获取概念初探新知探究：一元一次不等式的概念【获取概念】观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？，，，【初探新知】判断下列不等式，是不是一元一次不等式，若不是，请说明理由．【完善概念】你能归纳一元一次不等式的特征？师：你能类比一元一次方程的定义说说一元一次不等式的定义吗？生：独立思考类比学习归纳完善【重点关注】⑴学生能否从不等式中未知数的个

6、数和次数两个方面去观察不等式的特点；⑵学生类比一元一次方程的定义总结归纳一元一次不等式定义；(3)能否根据定义进行判断，能否考虑到不等号两边是整式的特征.引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳、语言表述等能力.（三）探究解法深化新知探究：一元一次不等式的解法（三）探究解法深化新知【解法初探】利用不等式性质解不等式：解：根据____________，不等式的两边______________，不等号的方向_____，所以生：独立探究师：化简的过程让你

7、联想到解一元一次方程的哪一步？【重点关注】⑴学生是否能够准确地利用不等式的性质解一元一次不等式；⑵学生能否由化简过程联想到解一元一次方程中的移项.通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解一元一次不等式的过程.让学生明确解不等式和解一元一次方程一样可以“移项”，为下面类比解方程探究不等式的解法做好准备．【解法再探】解不等式，并在数轴上表示解集.解：解：师：类比一元一次方程的解法，你有解决问题的思路吗？生：独立探究同桌释疑【重点关注】⑴学生能否先去掉不等式中的括号；⑵学生在数轴上表示解集的准确性

8、.通过解具体的一元一次不等式，使学生经历运用类比方法解决问题的过程，初步感知解一元一次不等式的方法，为下一步归纳步骤提供数学经验.【解法三探】解不等式，完成导学案中表格.依据步骤生：三分钟独思静学记录疑惑三分钟小组合作合作释疑板演讲解【重点关注】⑴学生能否利用不等式的性质去掉不等式中的分母；⑵系数化1时，不等号的方向是否改变；⑶学生能否初步总结出解一元一次不等式的步骤．设置层次递进、学习形式多样化的探究任务，使学