9.2 一元一次不等式的概念及解法

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1、一师一优课一课一名师教学设计港口区企沙镇中学苏凤年级：七年级科目：数学内容：9.2一元一次不等式的概念及解法（第1课时）单位年级学科姓名············································密·········封·········线········································一、教学背景分析1、教学内容分析：在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开

2、始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能，另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x>a或x

3、握较好。二、教学目标：【知识与技能】（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.三、重点：一元一次不等式的概念和解法。难点：（1）一元一次不等式的解法步骤的确立和性质。（2）等式性质3的运用，由实

4、际问题中的不等式关系列一元一次不等式.四、教学方法：类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.五、教学过程教师活动学生活动设计意图教学活动：活动1：情景导入：（复习回顾——概念学习）大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？解一元一次方程的一般步骤是什么？你能写出各种方程的一般形式吗？（在这个问题中让学生掌握一元一次方程及其解法并用气泡图列出解法步骤。）————只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.

5、系数化为活动2：探究定义：大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？学生回顾一元一次方程及解法并用气泡图表示。（小组合作）学生观察式子，指出各式子的特征，全班交流。类比一元一次方程的概念和解法，回顾解题步骤。引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力。（1）不等式两边都是整式；（2）每个不等式都只含有一个未知数；（3）未知数的次数都是1.归纳定义：含有一个未知数，未知数次数是1的

6、不等式，叫做一元一次不等式．练一练下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）（5）活动3:学习解一元一次不等式:（讲解根据不等式性质，利用移项方法解一元一次不等式）x-7+7＞26+7x＞33（利用移项：）也就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.例：师生互动，归纳一元一次不等式的定义。学生练习。师生互动：了解根据不等式性质与移动方法解不等式的联系。让学生自己归纳定义，加深对定义的了解。利用

7、练习加深理解。通过解簡单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程，通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以移项，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备。解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集：（1）（2）新知讲解一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别与联系。联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只

8、有一个解.小结：解一元一次不等式的一般步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1活动4：运用所学方法解一元一次不等式。练习：1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）5x+15＞4x-1；（2）2（x+5）≤3（x-5）（3）（4）2.类比一元一次方程的解题步骤解一元一次不等式，然后交流战果。交流：一元一次方程与一元一次不等式解题步骤的区别与联系。归纳：解一元一次不等式的一般步骤。（全班互动）学生独立按照解一元一次不等式的步骤解不等式。通过解具体的一元一次不等