8.2消元——二元一次方程组的解法（加减法）

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1、8.2消元---二元一次方程组的解法（加减法）教学设计四道中学凌云一、教学内容分析消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元议程组的解法提供依据。所以是一种承上启下的作用。二、教学目标知识和技能：1、理解加减消元法的含义。2、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重点及难点：重点：学用“加减法“解二元一次方程组难点：对于相同字母的系数绝对值不相等

2、时的解法三、学习者特征分析对于学习了用代入消元法后再学习加减法，对学生来说会有种似曾相识的感觉，但由于还是一种新的方法，学生的基础也薄弱所以也不能急于求成。必须做好复习巩固后才慢慢的引入。四、教学策略选择与设计我从基础的等式性质开始，为加减法提供依据，然后又从生活实际例子着手，便于学生的理解，然后再讲解议程组的解法，慢慢提高学生的认识，循序渐进的方式能使学生更好的理解。五、教学过程（一）、复习性质1、根据等式性质填空:若a=b,那么a±c=.若a=b,那么ac=.思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、解二元一次方程组的基本思想是什么

3、？3、用代入法解方程的主要步骤是什么？4、下列四个方程中，是二元一次方程的是（）5、用代入法解方程组：（二）、新课引入问题1：（1）思考：上面方程组还有其它解法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解引导观察：①中的y②中的y系数相同…分析：（2x＋y）—（x+y）＝16-10②左边—①左边=②右边—①右边2X+y-x-y＝6x＝6观察①、②中y的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________.②（2）观察得①、

4、②中y的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种消元方法叫______________.这两种消元方法统称为________________.知识总结，经验积累：1、某一未知数的系数相同时，用减法。——相减2、某一未知数的系数相反时，用加法。——相加总结：决定加减。练习：1、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，（2）方程组消元法；（3）方程组消元法；（4）方程组消元法；：①2、用加减法解下列方程组②（1）解：①②，得解得u

5、＝把u＝代入①得解得t＝所以这个方程组的解是（2）问题2：例1用加减法解方程组问题：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？分析：当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来变形，即得到某未知数系数的绝对值相等的新方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件问题3：例2用加减法解方程组想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？分析得出解题方法：解法1：通过由①×3，②×2，使关于x的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．解法2：通过由①×5，②×3，使关于y的系数绝对值相等，从而可用加减法解得．【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反

6、对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.对问题2与问题3，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x.（三）、及时总结，获取新知小结：（1）用加减法解二元一次方程组的思想（2）用加减法解二元一次方程组的步骤(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的主要步骤:变形:同一个未知数的系数相同或互为相反数加减:消去一个未知数求解:求出两个未知数的值写解:写出方程组的解（四）、运用新知，深化理解巩固练习:一．填空题：1．已知方程组两个方

7、程只要两边___________,就可以消去未知数____。2.已知方程组两个方程只要两边________，就可以消去未知数____。3．用加减法解方程组：应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对4.方程组消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=185.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：7x－4y＝4①5x－4y＝－4②解:①－②，得　　2x＝4－4，　　　x＝03x－4y＝14①5x＋4y＝2②解:①－②，得　　－2x＝12　　　x＝－6（五）、师生互动，课堂小结

8、本节课你学到了什么?有何收获?（六）、布置作业1.从教材“习题8.2”中选取3.2.巧解方程组：7x－12y＝6712x－7y＝47六、板书设计消元-