8.2消元—二元一次方程组的解法

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1、8.2消元—二元一次方程组的解法湖北省十堰市市郧阳区杨溪中学李胜林教学目标　　知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。　　过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。　　情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。　教学重

2、点　　根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。　教学难点　　用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。　教学方法　　引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。　教学具准备　　电脑、投影仪。　教学过程　　（一）复习　　教师展示：温故而知新　　1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？　　2、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=_________________，      　　用含y的式子表示x，则x=________________3、已知方

3、程2x-7y=8用含x的式子表示y，则y=_________________，用含y的式子表示x，则x=________________　（二）情境导课　　教师出示情境：　　出示幻灯片4，学生根据情境，思考并练习。展示学生答案，教师肯定表扬学生，并展示解题的方法：　　　　活动二：小组探究交流，归纳总结新知【探究】　学生观察比较，分析怎样来解二元一次方程组？学生展示分析、归纳的结果，教师出示幻灯片4：1、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后

4、求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”到另一个方程中，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称为代入法.基本思路是：二元一次方程组          一元一次方程 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：1、2、3、4活动三：变式训练与提高【应用举例】例1　解方程组： 【变式训练】变式一  用含有x的式子表示y（1）2x-y=1；（2）3x+2y=10.  解方程组. 例2学以致用根据市场调查，某种消毒液

5、的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？【能力检测】1、用代入法解方程组:2x+3y=403x-2y=-52、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0，求x、y的值.3、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.活动四：课堂总结反思 用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、代入求解（把变形后的方程代

6、入到另一个方程中，消元后求出未知数的值3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值4、写解适用于未知数的系数为1或-1板书设计3．3.2代入消元法二元一次方程组的解代入消元法: 主要步骤：例1   投影区学生活动区