8.2二元一次方程组的解法（2）加减消元法

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1、8.2二元一次方程组的解法（2）——加减消元法数学郭婵娟教学内容解析：本节课是人教版七年级数学下册第八章第二节第二课时的内容，在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，是学习二元一次方程组知识的前提和基础。让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元思想等重要的数学思想方法有着重要的意义，为以后学习函数等知识打下基础。教学目标：1、掌握用加减消元法解二元一次方程组；2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。3、经历个体思考探究、小组交流的学习过程，让学生理解用加减消

2、元法解二元一次方程组的一般步骤。教学重点：掌握加减消元法解二元一次方程组。教学难点：同一未知数系数绝对值不相等时的变形过程。学生学情分析：此班是基础稍微好些的班级，具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，但是他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有所欠缺，大部分还需要教师的点拨、引导和归纳。所以，我由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，适当地给予表扬和鼓励，进一步来增强他们的自信心，提高课堂效率。教学策略分析：围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，

3、当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。课堂上要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。教学过程：创设情境，引入新课活动一：复习旧知1.解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元（二元转化为一元）2.用代入法解方程的步骤是什么？变形代入求解写解（设计意图：既复习前面所学的内容，又为接下来的学习做好铺垫。）活动二：探究新知解方程组（分组讨论有多少种解法）解法有三种：法一：把①式转化为代入②消x得y=？再求x，这是我们熟悉的代入消元法；法二：把②式转化为2x=3y+17③，把2x看成一个整体，直接把③代入①解关于y的方程，求出y再求x；法三

4、：因为2x=2x，把①-②消去x，得关于y的方程，求出y，再求x引导学生对比以上三种方法，得到法三比较简便，从而让学生仿照法三解方程组解方程组通过两个方程组的特点可以发现：把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。从而引出：加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口决：同减异加）（设计意图：利用问题，激发学生的好奇心，引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识，同时也提高了他

5、们的总结归纳能力。）活动三：运用新知（得意一下）1.已知方程组只要两边____就可以消去未知数____2.已知方程组只要两边___就可以消去未知数____3.下列方程组求解过程中有错误吗？请改正。4.（设疑）已知方程组用加减法消x的方法是______；用加减法消y的方法是。（设计意图：学以致用，增加学生的积极性，增强他们的自信心。设疑激趣，引入新型方程组，探究其解法，层层递进。）活动四：继续探究毛例1用加减法解方程组问题1．这个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的相等或相反呢？问题3：用加减法消去x和消去y解得结果一样吗？规范书写老师板演

6、，并和学生一起总结解题步骤一般步骤：1.利用等式的性质使同一个未知数系数相等或相反2.通过加减将二元变一元3.解一元一次方程4.回代5.写解（设计意图：规范书写，养成习惯。）拓展应用（小组比赛）解方程组（设计意图：组织学生观察、思考、探究、小组合作交流，等方式培养了学生综合能力，活跃了课堂气氛。）加减法归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，利用等式的性质，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解。（设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。）活动五：英雄闯关A1.下列方程组选择哪种消元法

7、比较简便？2.方程组（1）-（2）得_________3.方程组用加减法消x的方法是_____；用加减法消y的方法是。英雄闯关B1.已知方程组则的值为（）2.已知(2x+3y+1)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________。英雄闯关C（选做：二选一）（设计意图：让不同程度的学生都能得到巩固和提高，有利于学生个性的发展。）布置作业：全品作业对应的习题归纳总结：我的收获：(设计意图：盘点收获，总结提升。观察、探究、合作交流，展示，获得成功体