8.2 二元一次方程组的解法-加减消元法（一）

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1、8.2消元——解二元一次方程组加减消元法（一）明月中学陈家丽一、教学目标：知识与技能：1、理解加减消元法的含义。2、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心二、教学重点：用“加减法“解二元一次方程组三、教学难点：用“加减法“解二元一次方程组四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入知识回顾：1、用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解下列方程组：第1题学生思考后回答第2题让一名学生上黑板展示由练习导入新课自主探究

2、自主探究一：解方程组解这个方程组还有没有更简洁的方法?请观察对比以下两个个同学的解法思路，你认为最简洁最快的解法是哪个同学？小明：把5y看作一个整体，由①得5y=21－3x,再代入方程②，消去y。小丽：直接把两个式子的左边和左边相加，右边和右边相加，y就被消去了。由学生思考两个同学解方程组的思路，通过对比观察得出结论。自主探究自主探究二：参考小丽解方程组的思路解下列方程组启发：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（系数相同）归纳总结：加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就消去这个未知

3、数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。让小组讨论交流，自主解决通过解以上两个方程组的方法归纳总结得出加减消元法概念。尝试应用一、填空题：1、已知方程组，两个方程组只要两边就可以消去未知数______。2、已知方程组，两个方程组只要两边就可以消去未知数_______。二、选择题：1、用加减法解方程组应用（）A、①-②消去yB、①-②消去xC、②-①消去常数D、以上都不对2、方程消去y后所得的方程时（）A、6x=8B、6x=18C、6x=5D、x=18三、指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：解：由①-②得：解：由①-②得：2

4、x=4-4-2x=12X=0x=-6让各组同学自主完成一、二、三题，完成后交流。教师巡视指导。系数相同时应用减法，系数互为相反数时应用加法。尝试应用四、用加减消元法解下列方程组：五、完成课本P96练习第1题的第（1）小题。第四、五题让三名同学上黑板展示，其他同学自主完成，然后交流，教师针对出现的问题简评。4、（1）（2）5、议一议1、上面这些方程组的特点是什么?2、解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点：同一个未知数的系数相同或互为相反。基本思路：加减消元（二元消为一元）主要步骤：加或减（消去一个元）求解（求出两个未知数的值）写解（写出原方程组的解

5、）以小组为单位，在小组内进行总结交流，得出结论。小结与作业1、谈一谈本节课的收获：（1）用加减法解二元一次方程组的思想（2）用加减法解二元一次方程组的条件（3）用加减法解二元一次方程组的步骤2、作业：（1）、课本98页习题8.2第3题第（1）、（2）小题。（2）、全效学习63页A组第2、5、6、7、8题3、课后思考：用加减法如何解未知数系数既不相等也不相反的二元一次方程组？思考能否将其中一个未知数的系数变得相等或相反？以小组为单位，在小组内进行总结交流。课后思考为下节课奠定基础。达标测评题：一、选择题：1、方程组的解是（）A、B、C、D、2、已知y=kx+b

6、中，当x=－1时，y=2;当x=－2时，y=8,那么k与b的值分别是（）A、k=－6,b=－4B、k=b=－6C、k=b=－4D、k=－4,b=－63、解下列方程组：（1）（2）