8.2.3消元-----加减消元法解二元一次方程组

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1、人教版七年级下册8.2.3消元-----加减消元法解二元一次方程组（第3课时）教学目标：1、知识技能目标掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组2、能力目标：能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。3、情感态度及价值目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。教学重点：用加减法解二元一次方程组。教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”教学过程（一）复习导入问题1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？学

2、生回顾结果：<1>若a=b,那么a±c=b±c<2>若a=b,那么ac=bc让学生思考：若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？学生回顾回答：基本思路：消元，把二元转化为一元（二）问题提出怎样解下列二元一次方程组呢？(1)(2)(3）（三）自主探索教师巡视观察学生的参与状况，并适时给与指导。待学生解出后，师生一起总结归纳解题方法：1、用前面学过的代入法来解把其中一个未知数用另一个来表示，然后进行代入求解。2、

3、有同学可能预习了，后面的知识，会用到加减法，充分肯定后，一起来探讨发现这种方法。学生通过前面的学习，很容易想到用代入法来解决，要鼓励学生思考除代入法之外的解题办法。（三）新知探求，分组合作问题3：你还能用其他方法解这些方程组吗？提醒学生合作完成引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。（方程（1）未知数y的系数为+10和-10，互为相反数）根据系数的特点，让学生思考发现新的解方程组的方法：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别相加。通过相加以后，学生会发现未知数y被消去了，从而实现了消元的目的，最终解出这个方程组。通过分析，让学生明

4、了这种方法后，教师规范解题格式，学生对比演习格式。让学生初步掌握加减消元法解方程组的基本过程。解出答案以后，要求学生代回检验我们所求出的结果是否为方程组的解，学生通过前面的学习，对检验已经有了一定的认识，但并没有形成习惯，因此要强调检验的重要性，培养学生良好的学习习惯。问题4：解方程组①②刚刚对加减消元法有了初步的认识，让学生仿照上例用加减法来解这个方程组，又该如何来解呢？为接下来的归纳总结加减消元法解二元一次方程组做好准备。学生思考观察，写出解题过程，教师巡视指导。解：②－①得，8y=－8解得y=－1把y=－1代入①得2x＋5=7

5、解得x=1所以这个方程组的解为设计意图：通过简单的两个例题，学生能够直接从题目当中观察后，找出未知数的系数的特点，然后判断用加减法当中的加法还是减法。让学生能够很直接的就得出用加减消元法的情况。也为后面总结归纳加减消元法的基本方法做准备。问题5：由前面的两个例题，你能说出什么是加减消元法吗？学生思考回答后，教师总结归纳，得出加减消元法的一般方法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。师生一起分析什么时候用加减

6、法？何时用加法？何时用减法？（某一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法；某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法）学生明白加减消元法的基本过程以后，让学生思考：代入消元法与加减消元法有什么区别与联系。（联系：二者的实质都是“消元”；区别：具体消元的措施不同，一通过代入实现，一通过加减实现。）设计意图：师生共同总结，鼓励学生积极地投入到课堂中来，并留给学生独立思考和自主探索的时间与空间，有利于学生形成自己的知识，教师总结补充，能够让学生发现遗漏，完整知识。（四）牛刀小试⑴解方程组学生小组讨论，教师巡视指导。待学生

7、讨论完成后，分组汇报展示成果，教师点评并规范格式。同学在讨论解答的过程中，也有小组选择先消去未知数y，教师同样展示点评，并规范解题格式。问题6：通过这些过程，你能总结归纳出用加减法解二元一次方程组的一般步骤吗？学生思考回答，教师总结，板书：1、乘——使同一个未知数的系数相同或互为相反数；2、加减——把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数；3、解——解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；4、回代——把求得的值代回方程中，求另一个未知数的值；5、联——用“﹛”把两个未知数的值联立起来。提示强调：①当某一个未知数的系数的绝对值相

8、等时，若符号不同，用加法消元，若符号相同，用减法消元；②当某一个未知数的系数成倍数关系时，将系数较小的方程两边都乘这个倍数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组；③当相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的