8.1.1方程组二元一次

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1、课题：二元一次方程组教学目标知识与技能：能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。情感态度价值观：通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法。学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对

2、概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。重点难点重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解；难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明。教具学具准备：课件学情分析：七年级（2）班学生从年龄特点来看好动、好奇、好表现，因此课堂上应采用形象生动

3、,形式多样的教学方法和引导学生广泛的,积极主动参与的学习方式,去激发学生学习的兴趣。本节课是第八章第一节课，也是一节基本慨念课，要加强新概念的生成过程的教学，使学生加深对基本慨念理解；同时也要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位。生理上,学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一特点,注重从学生的生活经验和已有的知识出发，发挥学生的主动积极性，提供有利于学生理解数学、探究数学的生活情景，使学生在轻松快乐的氛围中学习数学知识。从学生基础知识来看，本班学生两极分化较严重，学生理论知识比较薄弱，但思维活跃，课堂敢于发言

4、，素质整体上呈现多层次的特点。教学过程设计一、创设情境、复习导入（1）看到课题，同学们想知道什么？（让同学们带着问题进入本节课学习内容，激发同学们学习兴趣）（2）课前热身1、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5x+y=232a+b=c=x+3xy+6=34一元：一次：2、x=5是方程3x+5=12的解吗？为什么？二、新课：我们来活动1：看一个问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？思考：用我们学过的知识可以解决么？活动1中的问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x场，负的场数是

5、y场，你能用方程把这些条件表示出来吗?题中包含两个必须同时满足的条件：这里所说的条件，是等量关系。下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的。胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分，这两个条件可以用方程x＋y=10，2x＋y=16表示。二元一次方程的概念：上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?这是二元一次方程的定义，它是根据方程的形式，特别是其中未知数的形式给出的，可以对照一元一次方程的定

6、义，理解这种定义方式以及两种方程的区别与联系。注意：1.定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12.二元一次方程的左边和右边都应是整式我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习。判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。(1)3x+5y=z(2)x2+y=0(3)x=+1(4)y+x（5)x+y=12y（6）y+x=7(7)xy+y=12二元一次方程的解：方程x+y=10中,符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表格中.x               y              象x=1,y=9;x=2,y=8等使二元一次方程左右两边相等的两个未知

7、数的值,叫做二元一次方程的解.方程的解是，……等二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解。活动2：二元一次方程组活动1中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分，解：设胜的场数是x场，负的场数是y场。也就是未知数x、y必须同时满足方程x＋y＝10①和2x＋y=16。②把这两个方程合在一起，写成x＋y＝10①2x＋y=16②由于问题中包含两个必须同时满足的条件(等量关系)，所以未知数x，y