8.1.1二元一次方程教学设计

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1、8.1二元一次方程组教学设计【教材分析】《二元一次方程组》是九年制义务教育课本七年级数学下册第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了《一元一次方程》,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是二元一次方程组的前沿部分，在教材中起着占据承上启下的地位。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、猜想、操作、验证、归纳”的方法探索二元一次方程。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。【教学目标】（1）知识与技能目标：了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念；会判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。（2）过程与方

2、法目标：在经历分析实际问题中数量关系过程中，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型。类比一元一次方程认识二元一次方程、二元一次方程组，通过自由思考与小组合作交流，培养学生的探究能力。（3）情感态度与价值观目标：培养学生的发现意识和探究习惯，体会方程组刻画现实数量关系的的优越性和数学的应用价值。【重点难点】重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程（组）的解的意义；判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。难点：引导学生运用“实际问题——数学问题的”建模意识来理解和探索二元一次方程的解。【教法】针对本节课的特点，结合洋思课堂模式，依照“先学后教、当堂训练”教

3、学流程，在教学注意创设问题情境和学法指导,坚持学生自学为主,教师只引导学生自学中的关键点和疑难点，还课堂于学生，给学生充足的时间自学、互教、总结、反馈、检测。,【学法】学生按照学法指导，运用教材和同步学案，通过观察猜想、合作互教、计算验证、总结归纳，理解二元一次方程（组）概念,认识二元一次方程组模型，学会检验一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解。【教学过程】（一）、情境导入，揭示课题。1、创设情境。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分。湖人队在NBA季后赛为了争取较好名次，想在22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？若设胜的

4、场数是x，负的场数是y，你能用方程解决上面问题吗？学生思考，汇报。2、导入，板书课题。（二）揭示学习目标投影展示：   8.1二元一次方程组1、理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的概念。2、掌握判断一组未知数的值是不是某个二元一次方程、二元一次方程组的解的方法。3、能根据简单实际实际问题，设未知数列方程组，结合问题的实际意义，列表求方程组的解，得到问题的答案。（三）先学1、自学指导（投影）：看书92页至94页练习前的内容结合同步学案，思考：①引言中所设两个未知量x和y的含义是什么？找出所列方程x+y=22,2x+y=40所依据的等量关系。②什么叫二元一次方程？二元一次方程与一元一

5、次方程有何异同？什么叫二元一次方程组？③什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？用代入法检验一组未知数的值是不是某个二元一次方程组的解。④探究方程组  x+y=22的解。              2x+y=40   10分钟后，比谁能正确的说出答案，做对练习。2、学生自学①学生看书、思考、标记、填表，教师巡视，检查每个学生是否都在紧张学习。②8分钟后，讲述：如有困惑的地方，可以与学习小组的人讨论一下。（四）后教1、检查自学效果。①判断所给方程中那些是二元一次方程？说明判断理由。学生回答。若正确，予以鼓励。若有误，其他学生改错。引导学生总结概念：含有    未知数，并且含有未知

6、数的项的次数     ，这样的方程叫做二元一次方程。教师关注学生对概念本质的理解。②判断所给方程中那些是二元一次方程？说明判断理由。学生回答。若正确，予以鼓励。若有误，其他学生改错。教师强调方程组的规范书写。③什么是二元一次方程的解？说出x+y=22的一个解。x+y=22有多少个解？抽学生回答。学生自主评价，若有误改错。引导学生归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。一个二元一次方程有无限多个解。④什么是二元一次方程组的解？判断一组数值是否是某个方程组的解。学生回答。一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。强调“将未知数的值

7、分别代入两个方程，看方程两边的值是否相等”的判断方法。⑤说出方程组   x+y=22的解，你是怎样求得的？如何写这个解？               2x+y=40抽学生回答。学生自主评价，若有误改错。教师强调二元一次方程组的解的书写格式及及唯一性。2、小结：引导学生总结：这节课学习有什么收获？（五）当堂训练1、判断下列方程中那些是二元一次方程。x-3y=6, 8+y=5, 3-x=2y, 4x-5y+z=11,π-x=3,, 2、