菱形的教学设计

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1、菱形的性质教学设计教学目标1、经历探索菱形的概念、性质的过程掌握菱形的概念和性质2、会用菱形的有关知识进行计算和证明.3、学会用类比的方式归纳菱形的性质.教学重点菱形的概念和它的性质的推导过程。教学难点菱形的性质在实际问题中的灵活运用。教学过程一、探索菱形的概念1、出示衣帽架实物进行拉伸拉伸过程中有平行四边形的形象吗？这些图形与一般平行四边形的明显区别在什么地方？邻边有什么关系？如果我们把这样的图形叫做菱形你能给出菱形的定义吗？板书菱形及定义2.既然菱形是特殊的平行四边形则它具有一般平行四边形的所有性质那思考除了这些性质你认为它还有其他特殊性质吗？思考并探讨下列问题

2、1图中有哪些线段是相等的哪些角是相等的2图中有哪些等腰三角形、直角三角形3两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系二、菱形的性质1、通过思考探讨你能得出菱形与平行四边形不同的性质吗引导学生从边、角、对角线三方面归纳菱形的性质菱形具有平行四边形的一切性质边：四边都相等。对角线：互相垂直并且每一条对角线平分一组对角。对称性：菱形是轴对称图形、对称轴是对角线所在的直线。2、证明性质已知菱形ABCD中对角线AC和BD相交于点O求证AC⊥BDAC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC证明∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD在等腰△ABD中∵BO=O

3、D∴AC⊥BDAC平分∠BAD。同理AC平分∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC。设计理念菱形的性质是本节课的重点学生能根据已知条件以及类比的方式得出菱形的性质。但用比较规范的语言叙述还有难度所以此处需要老师引导学生从边、角、对角线三方面进行研究得出与一般平行四边形不同的特殊性质。对于性质的证明学生经过分析还是能独立完成的这里只要求同学得出正确的解题思路即可。三、菱形性质的应用1、例1已知如图在菱形ABCD中边长为5cm对角线AC长8cm..求这个菱形的另一对角线BD的长.分析连接BD,利用菱形对角线的性质和勾股定理分别求得OA、OD长从而求出BD长