1.5.3近似数和有效数

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1、新课导入第五次人口普查时，　中国人口约为12.95亿人教学目标知识与能力了解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保留有效数字．过程与方法通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养把握关键字词，准确理解概念的能力；体会近似数和有效数字是在实践中产生的．情感态度与价值观通过近似数的学习，渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想教学目标重点能按要求取近似数和有效数字．难点有效数字概念的理解．教学重难点下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克．2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6

2、袋香巴拉牛肉干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大约玩了4.5小时回家．3．我国共有56个民族．精确数：8，2，4，6，56；近似数：5，20，3.5和4.5．请你再举出一些日常生活中常碰到的近似数.我国的陆地面积约为960万平方千米．在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人.小明家的房屋面积约为114平方米.圆周率π约为3.14.1．准确数：与实际完全符合的数与实际接近的数精确度表示一个近似数与准确数接近的程度．3．精确度：理解下面几个概念2．近似数：π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做

3、精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），按四舍五入法对圆周率π取近似数，有（1）0.452（精确到0.1）；（2）20.415（精确到百分位）；（3）4.805（精确到0.01）；（4）5.904（精确到个位）．解：（1）0.452≈0.5；（2）20.415≈20.42；（3）4.805≈4.81；（4）5.904≈6．例6：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：小红量得课桌长为

4、1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．1.04米1.0米1米练一练小明和小强在做同一道题把“0.3214999精确到千分位”小明的做法是只考虑万分位的数不满5舍去，所以结果为0.321，小强的做法是先把0.3214999表示为0.3215，再得0.322，你认为谁的解法正确，说说你的理由．想一想近似数3.2和3.20一样吗？表示近似数时，能简单地把3.20后面的0去掉吗？想一想有效数字从一个数左边起第一个非0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数

5、的有效数字.知识要点（1）52有______个效数字，分别是___________.（2）0.456有____个有效数字，分别是____________.（3）1.358有____个有效数字，分别是____________.5、2234、5、641、3、5、8找不同点解:有效数字不同:3.20有三个有数字，3.2有二个有效数字.精确度不同:3.20精确到百分位,3.2精确到十分位.近似数3.203.2由此可见，3.20比3.2的精确度高1．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）3.4981（保留两个有效数字）（2）

6、0.05016（保留两个有效数字）（3）5.1062（保留三个有效数字）（4）70.774（保留三个有效数字）解：（1）3.4981≈3.5（2）0.05016≈0.050（3）5.1062≈5.12（4）70.774≈70.8练一练（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）600万；（2）7.03万；（3）5.8亿（4）3.30×105．解：（1）600万.精确到万位，有3个有效数字6、0、0；（2）7.03万.精确到百位，有3个有效数字7、0、3；（3）5.8亿.精确到千万位，有2个有效数字5、

7、8；（4）3.30×105.精确到千位，有3个有效数字3、3、0．（2）下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）600万；（2）7.03万；（3）5.8亿；（4）3.30×105．归纳有效数字的舍入规则1．当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉．2．当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5，则第n位数字进1．1．准确数——与实际完全符合的数．2．近似数——与实际接近的数．3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度．4．有效数字——从一个数左边起第一个不为0

8、的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.课堂小结1．据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字．（1）精确到百万位；（2