一次函数知识体系构建教学设计

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1、一次函数复习教案（一）教学目标1.知识目标(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。2.能力目标(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。3.情感目标(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。（二）教材重点、难点1、重点(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式2、难点根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式（三）教学过程：一复习回顾1什么是函数：有两个变量xy，对于自变量x确定一个值，y都有唯一的值与之相对应，简称一一对应。（由此可以确定什么是一次函数图像，标准为何）2自变量x的取值范围（注意分式，根号等）3画函数图像的步骤：列表——描点——连线4函数的表达方式（1）解析式法（2）图像法（3）列表法（每每问题）5正比例函数和一次函数（一般式，图像分析）这个过程中，让学生自行画出函数图像，分析图像的性质，分析k和

3、b特点，交代好图像和坐标轴的交点的问题。教师根据学生的描述来进行板书的过程，做到面面俱到，其中一次函数的图像要重点研究和掌握，此为中考必考范围。6待定系数法（设-代-求-还）中考必考的考点，要让学生熟练掌握，计算准确。7两直线的位置关系（平行、相交、垂直时k的变化，和b没有关系）平行：K1=K2相交：K1≠K2垂直：K1xK2=-1（高中讲解，初中阶段熟悉即可，过程省略不讲）8函数解析式的平移Y=kx+b向上平移m个单位时，该解析式为Y=kx+b+mY=kx+b向左平移n个单位时，该解析式为Y=k（x+n

4、）+b（左加右减）这个过程中可以简单联系一下，要注意和数轴的左减右加区别开来不要让学生混乱。9两直线相交点的求法联立两个一次函数的解析式，解二元次一方程，求公共解，也是直接反映了一次函数和二元一次方程之间的关系。很重要，要让学生熟练掌握。二练习册习题讲解本阶段的复习内容为《一次函数的图像和性质》的练习题，作为前一天的作业，这样学生课上的时间能增加不少，老师讲解也很省力，而且学生经过了预习，可以起到很好的复习效果，做错的题还可以有印象。