一次函数 构建知识体系

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1、一次函数教学设计设计者代王城中学韩淑荣【教材分析】本课的内容是人教版八年级下册第10章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。本章中关于一次函数的知识结构如图一次函数应用一次函数的图象一次函数的性质图象特征及与正比例函数解析式的确增减性画法图象的联系定通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初

2、步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。【教学目标】知识技能：1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。4、会用一次函数解方程，不等式，方程组过程与方法：1、通过先基础

3、在提升的过程，使学生巩固一次函数图象和性质，并能进一步提升自己应用的能力；2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用，函数与不等式，方程的关系。教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。【教法学法】1、教学方法依据当

4、前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。目的：通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。2、学法指导做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。

5、1、自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。2、合作交流。在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。【教学过程】教学过程分为三部分1、知识回顾先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充。一、一次函数与正比例函数的概念一般地，形如的函数，叫做正比例函数。一般地，形如的函数，叫做一次函数。二、一次函数的图象和性质1、形状一次函数的图象是一条2、画法确定个点就可以画一次函数图像。一次函数与x轴的交点坐标（,0），与y轴的交点坐标(0,)，正比例函数的图象必经过两点分别是(0,)、(1,)。3、性质（1）一次函数

6、ykxb(k0)，当k0时，y的值随x值得增大而增大；当k0时，y的值随x值得增大而减小。（2）正比例函数，当k0时，图象经过一、三象限；当k0时，图象经过二、四象限。（3）一次函数ykxb(k0)的图象如下图，请你将空填写完整。k0,b0k0,b0k0,b0k0,b0三、一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当k0,b0时是正比例函数。一次函数ykxb可以看作是由正比例函数ykx平移︱b︱个单位得到的，当b>0时，向平移b个单位；当b<0时，向平移︱b︱个单位。四、待定

7、系数法确定一次函数解析式通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。设计意图：通过几个填空题让学生回顾一下一次函数的知识要点，通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生体会小组合作的必要性。2、夯实基础本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成，再小组交流，再生生答疑、师生答疑，最后独立修改。相信你的选择1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离y和时间x的函数关系的是（）.2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？A（1，-2）B（-2.5，-6）C（0，-1）D（101，199

8、）E（-100，-103）F（1.5，2）3、函数y=2x-4与y轴的交点为，与x轴交于，4、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;5、已知函数y