一次函数 构建知识体系.ppt

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1、第十章一次函数复习课代王城中学韩淑荣学习目标：1．回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关知识解决实际问题。2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结合思想和用函数思想解决问题的能力。3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。重点：1．一次函数的图象及性质的归纳和总结。2．通过一次函数图象深刻认识方程（组）、不等式（组）的解。3.运用一次函数的

2、图象及其性质解决有关实际问题。难点：1.一次函数的实际应用。2.函数思想、数形结合的渗透和应用变化的世界函数定义函数关系的表示方法图象法列表法表达式一次函数定义图象性质函数与一元一次方程（组）的关系函数与一元一次不等式的关系应用Y=kx+b(k≠0)直线对应性增减性实际应用待定系数法正比例函数（1）在某一问题中，保持的量叫常量，可以取的量，叫做变量.不变不同数值（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如

3、果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值.唯一确定的值一、知识要点1.函数的概念一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1k≠0特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。=０2.一次函数的概念a.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。b.一次

4、函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>2.一次函数的图象c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=-x+1上，则y1与y2的

5、关系是（）A、y1≥y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、y1＞y2C3.一次函数的性质（1）增减性从表中可以看出：由一次函数经过的象限可以判断k、b的符号，反过来，由k、b的符号也可以判断图象经过的象限.（2）k.b的符号与图象所在位置对应性解：把x=1时，y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得解得∴此一次函数的解析式为y=-x+6用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例：已知一次函数y=

6、kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。4.一次函数的应用（1）待定系数法：1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离y和时间x的函数关系的是（）.课堂练习2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？A（1，-2）B（-2.5，-6）C（0，-1）D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2）DBCF3.已知：是一次函数，则m=_______是一次函数，且y随着X的增大而减小则m=________4、函数

7、y=2x-4与y轴的交点为，与x轴交于，5、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;-3-3(0,-4)(2,0)2-1yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)小试牛刀6、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B7、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）C8.一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=

8、-4x-9C9、若函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象如图所示，那么当y<0时，x的取值范围是（）.（A）x>1（D）x<-3（C）x<1（B）x>-3xy-31oD随堂练习y<1呢？10、（贵阳市中考题）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）.（A）x<0（D）x>2（C）x<2（B）x>0xyo23