19.1.2.1用描点法画函数的图象

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1、19.1.2.1用描点法画函数的图象教学设计龙里县民族完全中学刘必河一、教学目标（一）知识与技能：1．了解用描点法画函数图象的一般步骤；2．能用列表、描点、连线画函数的图象；3．学会初步观察函数图象性质。（二）过程与方法借助GeoGebra（以下简称GGB）课件体会用描点法画函数图象的一般步骤，通过画图实践，体会数形结合，初步初识函数与图象的对应关系。（三）情感、态度与价值观：从温度曲线这样的实例出发,使学生感受到数学来源于生活,感知图象的直观性，通过GGB课件辅助学习，渗透数学结合思想，通过讨论、“你问我答”等活动,加强师生、生生交流,培养学生自主探索、与人合作的精神。

2、二、教学重点、难点:描点画函数图象三、教学方法:动态数学软件GGB交互式课件辅助，观察、讨论、动手实践。四、教学准备：制作GGB教学课件《用描点法画函数图象》和GGB辅助学习课件《画函数图象练习课件》，在计算机多媒体教室为学生准备人手一台电脑，设计使用导学案。五、教学过程设计教学过程教学活动设计意图课前复习巩固分发学生导学案，展示填空函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的____．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_______．学生

3、自主完成巩固复习函数定义。课题引入我们在前面学习了函数意义，并了解掌握了函数的两种表示方法：解析法和列表法。但有些函数问题很难用上述两种方法表示，然而可以通过图象来直观反映。如下图的温度曲线图。从问题引入函数图象学习必要性，激发学生学习函数图象的兴趣。创设情境1、展示问题：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，气温T是时间t的函数，图象表示函数非常直观，从图象我们你能写出观察到的2条信息吗？试请你写出来：1.___________________________________________.2._______________

4、____________________________.2、教师引导学生积极参与问题。学生先自主看图观察，列出观察出的2条图象信息，感受图象直观，然后参与答，激发学习兴趣。互动探究1、展示问题：正方形的面积为y，边长为x，写出y与x之间的函数关系式_________,其中自变量x的取值范围是___________，试画出这个函数的图象。2、GGB展示画函数一的般步骤：列表、描点、连线。3、教师利用GGB描点画函数图象课件同学生一道:通过GGB辅助互动列表描点连线画函数图象，学生真实感受画函数图象每一步的必要性，并体会间距越小用描点越多画图越准确，同时提高教师教学实效。归

5、纳定义1、一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。借助函数图象可以数形结合地研究函数。2、注意事项：(1)描出不自变量取值范围的点要用空心圆圈表示；（2）连线时用平滑曲线将描出的点按自变量从小到大的顺序顺次连接。引导学生思考，师引导归纳得出，提高对图象的深度认识。例题讲解1、巩固用描点法画函数图象一般步骤。2、操作GGB课件画演示函数图象。巩固新知互动练习用描点法画（可以使用GGB练习课件帮助然后再手动导学案上图画）下列函数的图象,并观察图象，写出你发现的1条图象性质（学生根据个人

6、掌握情况，3选2进行练习）。(1)y=-x+2;(2)y=0.5x²-3;(3)(x>0)学生用导学案完成已画出坐标系完成画图，并操作练习课件画图对比巩固学习，并请学生用GGB画图练习课件当堂展示画出函数图象，使用GGB课件能让学生用描点法快速准确画出函数图象。课时小结1、本节课你学到了什么知识和方法？归纳：描点法画函数图象的一般步骤为：第1步，列表——表中给出一些自变量的值及其；第2步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为，相应的函数值为，描出表格中数值对应的各点；第3步：连线——按照横坐标的顺序，把所描出的各点用连接起来.2、还有什么困惑（问题）？学生合作口述完

7、成，巩固当堂所学，典型学生感受教师引导总结释疑。课后作业画出下列函数的图象,并写出函数的1条性质。（1）y=2x-3(2)y=-x(3)y=(4)y=x2-3巩固熟练掌握描点法画函数图象。