瓶子中有多少粒豆子

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1、用样本估计总体——瓶子中有多少粒豆子教学目标:【知识与技能】(1)了解通过抽样调查收集数据的方法；会设计简单的方案收集数据。(2)通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。(3)了解实验也是获得数据的有效方法。【过程与方法】（1）通过生活实例的引入，使学生学会以数学的角度提出和理解问题，应用统计思想解决实际问题。（2）让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉——放——捉”的方法。【情感·态度·价值观】（1）通过简单的方案设计和师生双边的教学活动，让学生在运用统计的知识解决实际问题时，体验互动交流精神。（2）通

2、过实际参与收集整理.描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。教学重难点：让学生通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉--放--捉”的方法。教学过程：（一）创设情境导入新课导语：前面我们学习了调查的两种方式——全面调查和抽样调查。在抽样调查中，样本是简单随机抽样，样本具有广泛性和代表性，我们就可以用样本估计总体。今天我也想请大家帮我解决一个问题，我这瓶子中装有一些豆子，你能用几种方法估计出这个瓶子中豆子的数目？（二）合作交流解读

3、探究【问题1】瓶子中有多少豆子？先让学生初步探讨问题，交流方案；【学生实验参考方案】（一）(全面调查)直接数瓶子中的豆子；（二）（抽样调查）<1>先将豆子若干等份，数出其中一份豆子的数量，以此估计总量。<2>用称重的方法，先称出所有豆子的重量m，再称出一杯豆子的重量n，并数清这杯豆子的粒数p，则这一杯豆子平均每粒重m/p,以此就可以估计出瓶子中豆子的粒数q:q≈p／n×m<3>采用“捉--放--捉”的方法；（本节课的主要实验方法）【课堂实验】实验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m；（2）给这些豆子做上记号；（3）把这些豆子放

4、回瓶子中，充分摇匀；（4）从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子的粒数n；（5）利用得到的数据m,p,n,估计原来瓶子中豆子的粒数q，q≈p／n×m（6）数出瓶子中豆子的总数，验证你的估计。【注意】1，注意让学生体会活动（3）“充分摇匀”的必要性，可以向学生指出这样做的目的是使样本能更好地代表总体。2，各小组通过实验所得到的最后结果可能有所不同，教学中要注意让学生体会不同的样本可能得到的结果。3，若要得到较准确的数据，可在活动（3）------（5）多做几次，最后求q的平均值。但这种方法本身就是一种估算，不能说是一种准

5、确值。【问题2】鱼塘里有多少鱼？你用什么方法可以估计。<1>讨论各参考方案的合理性,可行性；<2>定方案，回答实际问题。（参考答案）我们可以利用“捉--放--捉”的方法；先从池塘的不同地方捕捞若干条（m条）鱼做上标记，然后放回池塘里；经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再在同样的地方捕捞，若捕捞出p条鱼，其中有标记的鱼有n条；则池塘里的鱼q≈p／n×m【注意】此时可给出“捉-放-捉”方法的名称。（三）应用迁移巩固提升例，为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群

6、中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼＿＿＿条。【及时应用】：王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总重量进行估计．第一次捞出100条，并将每条鱼作出记号放人水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼_____________条，（四）总结反思【总结】本节课我们通过动手实验来体验一种在生产和科研中经常用到的“捉--放--捉”的方法，这个方法利用了用样本估计总体的思想。实际中常用来估计一个总体的数量，例如估计鱼塘中鱼的条数，森林里某种动物的个数。（五）练习巩

7、固1.内蒙古赤峰某地区为了估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上记号，然后放还，等这些标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第2次捕捉了40只黄羊，发现其中有两只有标记，从而估计这个地区约有黄羊_______只。2.某原始森林地区为了估计该森林的布谷鸟的只数，先捕捉40只布谷鸟分别给它们做上记号，然后放回森林，等过一段时间，这小布谷鸟完全混合于鸟群中后，第2次捕捉了30只，发现其中有6只布谷鸟做有表记，从而估计这个片森林约有布谷鸟______只。（六）课后作业l请每个小组设计一个“调查某物总体数目”的题目；l并在过程中可以利用“捉-放-捉

8、”这一方法进行调查。l简明地写出操作步骤。实验记录表小组成员实验内容估计瓶子中豆子的数目试验步骤：（1）从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数（m=