实际问题与二元一次方程组探究1

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（1）教学设计夫子河中学周小芹学情分析：1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是农村中学的一个中等层次的班级，基础中等，对学习数学有一定的兴趣。2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。3、在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学知识解决实际问题的愿望。教材分析：1、本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组”2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问

2、题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些．对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流．教学目标：1、知识目标：使学生能够探索事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题2、能力目标：通过问题探究，使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性3、情感目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想.4、解决问题：使学生能够根据实际问题，寻找其中的

3、相等关系，最终转化为数学问题求解学习重点：经历和体验将实际问题转化为方程组的过程，会用二元一次方程组解决实际问题。学习难点：用方程组建立数学模型，准确找出题中的等量关系。教学策略：这一节共安排了一个实际问题，它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，为学生解决实际问题提供了理论上的，学依据，同时也提高学生解决实际问题的能力。教学过程中要注意调动学生的思维，积极进行探索、讨论、交流，培养学生的学习能力。教学流程：一、创设情境，引入新知欣赏我市“最美杜鹃花”视频，引发问题，鼓励思考。二、自主探究，感受新知问题1：如果租2辆大型客车与3辆小型客车，可坐120人

4、；如果租5辆大型客车与6辆小型客车可坐270人。你能求出每辆大车和每辆小车各有多少座位吗？（1）尝试解决：（2）小组交流（3）展示成果（4）小结：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些？①②③④⑤⑥⑦问题2：如果租2辆大型客车与3辆小型客车，可坐120人；如果租5辆大型客车与6辆小型客车，可坐270人。武汉中学七年级现有500名师生，租10辆大车和10辆小车够用吗？（1）思考：本题要解决的问题是什么？可以先求什么？（2）看看谁做得快：（3）展示成果（4）小结：通常设未知数的方法有哪些？①②③三、合作交流，运用新知养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后

5、又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛天约需饲料7～8kg。你能通过计算检验他的估计吗？a：分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x千克和y千克，根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组解这个方程组这就是说，每头大牛1天约需饲料kg，每头小牛1天约需饲料kg。因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。b：思考：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？四、反思构建，融汇新知通过本节课的学习，你学会了什么？体会到了什么？感到困惑的是什么？五、达标反馈，巩固新知1.我国古代数学名著《孙

6、子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少只？设鸡有x只，兔有y只，则方程组正确的是（）2、听对话，当裁判，算算谁的包裹多？牛：“累死我了！”马：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。”牛：“哼!我从你背上拿来1袋，我驮的货就就是你的2倍！”马：“真的？！”六、拓展延伸，升华新知麻城五脑山茶花园有职工300名，现计划投资67万元，开发51公顷观赏基地，用以栽种“童子面、狮子头、恨天高”三种名贵茶花品种，其每公顷所需劳动力及投资资金如下表：茶花品种每公顷所需劳动力每公顷需投资资金童子面4人1万元狮子头8人1万元恨天高5人2万元应该怎样安排这三种

7、茶树的栽种面积，才能使所有职工都有工作，且投入的资金正好够用？七：课后作业，强化新知课本第101页，第1、2、3、5题教学反思：作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。这一节课我坚持以学生为主，教师为辅的教育方针，采取多做多练来巩固所学的知识。