9.2.2一元一次不等式与实际问题

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1、课题：9.2实际问题与一元一次不等式（1）汕头市嘉顿学校林楠【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应

2、用。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。【教学过程】：一课前练习1、用不等号填空（1）大于(2)小于（3）大于或等于（4）小于或等于(5)不大于（6）至多(7）至少(8)超过2求不等式≥的正整数解二新课引入1.为了庆祝“六一”节，小明共花了24元买饮料和香肠，已知香肠1根2元钱，饮料3元1瓶，他买了4瓶饮料，还买了几根香肠？2.为了庆祝“六一节”，小明准备25元买饮料和香肠，已知香肠1根2元钱，饮料3元1瓶，他买了4瓶饮料

3、，最多还可以买几根香肠？三研读课文（一）探究活动认真阅读课本第124页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程.例2去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？思考分析问题：(1)去年某市空气质量良好的天数是多少？(2)设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年某市质量良好的天数是多少？(3)明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70％的数量关系？（4）本题的关键词以及不等量关系是什么？阅读课本例1回答问题：（1）找出例题中反映不等关系

4、的语句；（2）本题中的不等关系是：;（3）若设今年空气质量良好的天数比去年增加x天，根据不等关系列不等式为：________________________________________(4)解不等式：（5）根据实际意义，x为正整数，则此不等式的解集为：__________________,并回答问题。解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了.去年有天空气质量良好，明年有,天空气质量良好，并且＞，去分母，得+＞，移项，合并同类项，得＞.由x应为正整数，得≥.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.（二）归

5、纳小结小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？（下面的总结引导学生自己说出，教师补充）教师归纳：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题步骤类似。要经过1、审2、设3、列4、解5、答的步骤。只是用一元一次不等式解实际问题时，要认真分析问题中的不等关系，注意找出表示不等关系的关键词.在寻找不等关系时，可抓住一些关键词语，如“至少”“最多”，“超过”“不低于”“不高于”等，要根据这些词语准确地选用不等号。有时在解出不等式的解集之后，还要根据实际情况适当取舍，选出符合要求的答案。板书：实际问题从关键语句中找条件符号表达1.根据设置恰当的未知数2.用代

6、数式表示各过程量3.寻找问题中的不等关系列出不等式四基础训练1、填空题：1、某校七年级一班共有60人，期中考试数学及格人数为x人，符合学校要求的及格率不低于87％的要求，用不等式表示x应满足的条件为（）。2、甲、乙两地相距26千米，某人要在6.5小时内从甲地走到乙地，设这人每小时至少走x千米，用不等式表示题目中的关系为（）。3、开学前，小红拿了10元钱到文具店买笔记本和作文本，作文本每本8角，她买了6本，笔记本每本6角，她最多还能买（）本。2解答题4某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平

7、均每天至少要修路多少？5某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分.小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？五强化训练某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”。求这个班共有多少名学生？机动题：1小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元,小颖家每月用水量至少是多少？2我班几个同学合影留念，每人交0.70元.

8、已知一张彩色底片0.68