8.3实际问题与二元一次方程探究

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1、8.3实际问题与二元一次方程探究第3课时　利用二元一次方程组解决较复杂的问题教学目标：1.掌握利用二元一次方程组解决问题的方法，培养学生从题目中获取信息的能力，并学会列图表分析问题。2.通过对“成本与产出问题”的学习和探究，体会建立数学模型的思想，渗透数形结合思想。3.通过对实际问题的研究，使学生进一步感受设间接未知数解决问题的策略。教学重点：对运费单价：元/(吨·千米)的理解，学会列图表分析问题，找到等量关系。教学难点：间接设未知数迂回解决问题。一、情境引入问题1：课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各多少头（只）？归纳

2、总结：列方程组解实际问题的步骤是.问题2：把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？若按此计算，运5吨货物走4千米需要支付多少运费？运费和哪些量有关？如何表示？二、合作探究长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？思考：1.请你将题目读三遍，从你读取的信息中找到哪些已知量和未

3、知量？2.请将你找到的已知量未知量罗列出来。列表法：公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)3.销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？怎样表示？你准备怎么设未知数？4.从题目中你能找到哪些等量关系？公路运费=运费+运费铁路运费=运费+运费请写出此题的完整解题过程：解：三、归纳总结（1）在什么情况下间接设未知数？（2）如何解决信息量较大的实际问题？四、学以致用从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少千米?五、反思提升这节课我最大的收获是.