8.3 实际问题与二元一次方程组 探究三

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1、实际问题与二元一次方程组玛纳斯县第四中学杨梦颖教学目标1.进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效的数学模型；2.会用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组；3.培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。教学重点用列表的方式分析题目中各个量之间的关系教学难点借助列表分析问题中所蕴含的数量关系教学工具多媒体、教案教学方法与手段充分利用多媒体课件辅助教学，以一个直观的形象引起学生的注意，从而实现课堂教学的情境化，生动化，趣味化，激发学生的求知欲望，增加了课堂容量，提高了教学效率。教学过程教学设计设计意图创设情境

2、，引入新课我在这个季节里很喜欢吃新鲜的草莓，酸酸甜甜的，但是草莓有一个很大的缺点，不容易储存，所以喜羊羊决定把草莓制成果酱，不仅能容易储存，也可以保持草莓的鲜味。但是他遇到了一些困难，想要寻求大家的帮助，今天我们就试一试对于我们生活中的实际问题能否利用我们学过的知识，二元一次方程组来解决呢？从简单例题入手，学生对运价单位以及如何计算运费有一个初步认识，并为下面的探究做铺垫探究一：喜羊羊草莓工厂与草莓种植地相距80千米，要将20吨草莓用汽车运往工厂，已知公路运价是1.5元/（吨·千米），则需付运费_____元。（1）请大家认真读题，你对题中各个量的含义理解吗？（2）1.5元/（吨·

3、千米）的含义是什么？（3）题中的已知条件和未知条件是什么？如何解决这个问题？自主探索，合作交流探究二：喜羊羊草莓加工厂用汽车从草莓种植地购买一些草莓运回工厂，制成果酱后用火车运到超市.工厂与草莓种植地相距20千米，与超市相距9千米.公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输支出公路运费150元，铁路运费972元.求工厂购得的草莓有多少吨？制成的果酱有多少吨？（1）利用线段图辅助理解题意。（2）请大家认真读题，找到题中的已知量与未知量。设购得的草莓有x吨，制成的果酱有y吨重量路程运价运费公路草莓xt20km1.5元/（t·km）150元铁路果酱y

4、t9km1.2元/（t·km）引导学生利用表格梳理题中各个量之间的关系，找到等量关系，体会列表分的优越性。972元（3）你能通过观察发现等量关系并列出方程吗？小结：题中的数量很多，我们借助了表格，把有用的信息填在表格里，这样比较直观，很容易的辅助我们快速找到等量关系。探究三：如图，喜羊羊草莓加工厂与种植地，超市两地有公路、铁路相连。加工厂从种植地购买一些草莓运回工厂，制成果酱运到超市.公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费150元，铁路运费972元。问：购得的草莓有多少吨？制成的果酱有多少吨？（1）请大家认真读题，题中的已知量

5、和未知量分别是什么？需要解决的问题是什么？草莓x吨果酱y吨合计公路运费（元）层层深入，循序递进，引导学生体会复杂问题的构成关系，在自主探究的前提下，合作交流，引导学生形成自己的看法。铁路运费（元）（1）你能完成这个表格吗？（3）你能解决这个问题了吗？变式：若草莓每吨1000元，制成的果酱每吨8000元，这批果酱的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）题中需要解决的问题是什么?要想解决这个问题，首先要解决什么问题？（2）请大家认真读题，对题目中是否有不理解的量的含义。（3）你能解决这个问题了吗？小结与思考（1）用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？最不容易解决的是哪个环

6、节？（2）在这节课的学习中你又什么收获？将所学内容梳理归纳，总结经验，达成共识。在实际问题中，我们可以利用我们学过的二元一次方程组来解决，列方程组首先要分析得到两个等量关系，在今天的学习中我们发现可以借助表格辅助我们找到等量关系。同时也要善于从图表中获取信息，并会利用图表来处理信息。当堂检学在母亲节时，小明所在的班级的每个人向妈妈献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格。在学习基础知识的基础上，拓展学生思维，提高学生学习数学的兴趣。作业