5.3.1 平行线的性质 导学案 郝见魁

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1、5.3.1《平行线的性质》导学案林州市第十中学郝见魁学习目标：1、理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算；2、通过本节课的学习，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法；3、培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．学习重点：平行线性质的研究和发现过程。学习难点：1、正确区分平行线的性质和判定；2、几何语言的规范运用。学习过程：一、学前准备、温故知新1、平行线的判定：。。。2、三种判定方法中，条件和结论分别是什么？答：________________________________________________

2、__。二、探索思考、合作研讨（一）探索平行线性质1：如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，完成下列问题1、度量8个角的度数：∠1＝，∠2＝，∠3＝，∠4＝，∠5＝，∠6＝，∠7＝，∠8＝。2、这8个角中哪些角是同位角，它们的度数有什么关系？3、猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角。4、你再任画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？（二）证明性质2和性质3的正确性：1、性质1→性质2：如图，∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（）又∵∠3＝∠1（对顶角相等）∴∠2＝∠3（等量代换）。2、性质1→性质3：如图，∵a∥b（

3、已知）∴∠1＝∠2（）又∵（）。∴（）。（三）归纳性质：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角。性质2:两条平行线被第三条直线所截，。性质3:两条平行线被第三条直线所截，。简单说成:文字语言描述几何语言描述（如上图）性质1:两直线平行,同位角。∵a∥b（已知）∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）性质2:；∵a∥b（已知）∴∠3＝∠5（）性质3:。∵a∥b（已知）∴∠3＋∠6＝180°（）三、小试身手、学以致用例1(教材P19)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?1、分析①梯

4、形这个条件说明∥。②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系是,数量关系是。2、求解过程：四、巩固练习、达标测试1、如图1所示,a∥b,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()毛A.5个B.4个C.3个D.2个(1)2、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定3、如图2,若AD∥BC,则∠____=∠_____,依据是_____________∠_______=∠_____,依据是_______________∠ABC+∠_______=180°,依

5、据是________;（2）若DC∥AB,则∠_____=∠____,依据是____________________∠_____=∠_____,依据是_________________∠ABC+∠_________=180°,依据是_________________.4、如图3,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.（3）5、如图4，已知∠1=50°，∠2=65°，∠3=130°，则∠4=_

6、______.2134（4）6、(2002.河南)如图5所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.4（5）7、如图6,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.(6)五、梳理知识、盘点收获：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？当堂检测1．如图，已知直线a∥b，则∠6和∠2，∠5和∠3，∠5和∠4。2、如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？3、如图，如果AB∥CD，那么（）A、∠8＝∠4，∠7

7、＝∠3B、∠1＝∠5，∠7＝∠3C、∠1＝∠5，∠8＝∠4D、∠7＝∠3，∠6＝∠2