【学案二】5.3.1平行线的性质

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1、5、3、1平行线的性质预习提示：1．______叫两直线平行。2．同位角______两直线平行，两直线_____同位角相等。3．内错角_____两直线平行，两直线_____内错角相等。4．同内角_____两直线平行，两直线_____同内角平行。5．平行线的性质和判定方法的关系是_______________。知识目标：使学生理解平行线的性质、能初步运用平行线的性质进行有关推理、计算。能力目标；通过本节课教学、培养学生的概括能力和观察-----猜想------证明，科学探索方法，培养学生的辨论思维能力和逻辑思

2、维能力。转感目标：培养学生的文体意识，向学生渗透计论的数学思想培养学生思维的灵活性和广阔性。学习重点：平行线性质的研究和发现过程。学习难点：正确区分平行线的性质和判定。.P学习方法：开放式。课堂练习：已知直线AB外，有一点P、画过点P的AB的平行线。BA方法：一放二靠三推四画问题：1。平行线的判定方法有哪三种，我们是先知道什么，后推什么？先知道后知道1.同等角相等2.内错角相等两直线平行3．同旁内角互补4．如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线子相互平行。问题2根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来

3、，如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间有什么关系呢？动手画一画：“用直尺和三角板画出平行线a∥第4页共4页b再画一条截线c，使之与a、b相交，并标上所形成的八角，测量上述八角的大小，记录下来，你能发现什么？问题3、如果两直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？c结论：平行线性质1。（公理）两直线平行，同位角相等。a1b2思考：1。如图；已知a∥b,那么∠2与∠3有什么关系?a1c解:∵a∥bb3∴∠1=∠2()2∴∠3=∠_____(对顶角相等)∴∠2=

4、∠3结论:平线性质2:两直线平行,内错角相等.2.已知a∥b,那么∠2与∠3有什么关系a2解:∵a∥b1b3∴∠1=∠2()∵∠1+∠3=180·()∴∠2+∠3=180·结论：平行线的性质3.两直线平行,同旁内角互补.1.两直线平行,同位角相等.平行线性质2.两直线平行,内错角相等.3.两直线平行,同旁内角互补.例1.如图是一个梯形铁片的残余部分,已知∠A=100·∠B=115·梯形的另外两个角分别是多少度？解:BADC第4页共4页巩固1、如图:已知∠ADE=60·∠B=60·∠AED=40·A求证(1)

5、DE∥BC(2)∠C的度数DEBC巩固2、如图:已知∠1=∠2求证∠BAD+∠D=180·21DCBA解:比一比:平行线的判定与性质有什么不同?已知得到1.同位角相等2.内错角相等判定两直线平行3.同旁内角互补得到已知归纳总结:谈谈这节课你有什么收获?第4页共4页图例己知结得结论同位角3421abca∥b∠1=∠2两直线平行,同位角相等内错角2431abca∥b∠1=∠2两直线平行,内错角相等同旁内角3241abca∥b∠1+∠2=180·两直线平行,同旁内角互补第4页共4页