绝对值教学案

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1、绝对值(教学案)【学习目标】1.知道相反数的概念，会求一个数的相反数。2.知道绝对值的概念，能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。3.会利用绝对值比较两个负数的大小。4.通过从两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决数学问题，体会绝对值的意义。【学习重点】借助数轴理解绝对值的意义，准确熟练的求一个有理数的绝对值。【学习难点】用绝对值比较两个负数的大小。【知识回顾】1、具有、、的叫做数轴。2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。3、2

2、的相反数是，—3的相反数是，的相反数是。4、用“<”或“>”填空5、在数轴上标出下列各数,并用“<”连接起来。-3，4，0，，-1，5，-4，-，2.5【探究新知】一、相反数问题1、列举几组数字，3，-3；5，-5；，-。每组数字有什么相同点呢？提示概念：如果两个数只有符号不同，那么称期中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0。二、绝对值的概念（几何意义）问题2、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A处，乙车向西行驶了6公里到达B处。若规定向东为正，则A处

3、记做__________，B处记做__________。（1）画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2）在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？归纳：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的，且与原点的距离。提示概念：在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：例如：4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以

4、4

5、=。—6的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以

6、-6

7、=。练习：

8、7

9、=

10、+4.2

11、=

12、0∣=∣∣=

13、-7

14、=

15、-

16、4.2

17、==∣—2.25∣=思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？三、一个数的绝对值与这个数的关系（代数意义）问题3、你能从下面发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？(1)

18、+2

19、=，=，

20、+8.2

21、=；(2)

22、0

23、=；(3)

24、-3

25、=，

26、-0.2

27、=，

28、-8.2

29、=.归纳：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。练习：下面说法是否正确？（1）有理数的绝对值一定比0大；（1）有理数的相反数一定比0大；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）互为相反数的两个数的绝对值相等。四、

30、利用绝对值比较两个负数的大小问题4、在数轴上表示出下列数：-5，-3，-2.5，-1写出上面各个数的绝对值：_____________________________________________________比较它们的大小：_____________________________________________________________发现：______________________练习：比较下列每组数的大小：-1-5-3-7--2.7【典型例题】例1．填空：；；；．例2．一个数的绝对值是，那么这个数为．

31、绝对值等于4的数是．例3．绝对值等于其相反数的数一定是()A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零【拓展提高】（1）字母a表示一个数，那么-a表示什么？-a一定是负数吗？（2）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能输负数吗？（3）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能输负数吗？（4）一个数的的绝对值可能小于它本身吗？【课后作业】1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作

32、a

33、。-2到原点的距离是________________，因此__

34、___________。2.绝对值等于它本身的数是_________或_________。绝对值等于它的相反数的是_________。3．任何数的绝对值一定_______0；绝对值最小的数是_____；互为相反数的两个数的绝对值______。4．

35、

36、=2。5．绝对值小于4的所有负整数有________________。6．如果a表示一个数，那么-a表示__________________，

37、a

38、表示_____________。7．如果一个数的绝对值是，那么这个数为______．如果那么a=____________。8．，

39、则和的关系为_________________。9．，则；，则．10．如果，则，11．绝对值不大于11.1的整数有个。