博弈论 第八章 不完全信息动态博弈

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1、博弈论第八章不完全信息动态博弈第八章不完全信息动态博弈本章讨论不完全信息动态博弈，也就是动态贝叶斯博弈。动态贝叶斯博弈与静态贝叶斯博弈在许多方面是相似的，差别只是动态贝叶斯博弈转化成的不是两阶段有同时选择的特殊不完美信息动态博弈，而是更一般的不完美信息动态博弈，因此可以直接利用不完美信息动态博弈的均衡概念进行分析。本章主要介绍信息传递条件、机制和效率方面的模型。本章分五节8.1不完全信息动态博弈及其转换8.2声明博弈8.3信号博弈8.4重复信号8.5不完全信息的工会和厂商谈判8.1不完全信息动态博弈及其转换8.1.1不完全信息动态博弈问题8.1.2类型和海萨尼转换8.1.

2、1不完全信息动态博弈问题古玩市场等各种议价博弈不完全信息先后选择产量的寡头市场产量博弈彩礼问题广告对消费者的影响学历、成绩在招聘人才、员工中的作用投保人寿保险前的体检学生考试前和毕业论文中的诚信承诺8.1.2类型和海萨尼转换与静态贝叶斯博弈基本相似，动态贝叶斯博弈也可以通过海萨尼转换，引进自然对博弈方类型的选择，转化为完全但不完美信息动态博弈。经过海萨尼转换以后，动态贝叶斯博弈与一般不完美信息动态博弈基本相似，可以直接用完美贝叶斯均衡进行分析。8.2声明博弈8.2.1声明的信息传递作用8.2.2连续型声明博弈8.2.1声明的信息传递作用声明：消费者偏好，企业新闻发布会，国

3、家间威胁恐吓。声明不直接影响事物、利益，但往往影响接受声明者行为，通过接受声明者行为对利益产生影响。声明无或几乎无成本，接受者不一定采取有利于声明者的行为，因为双方利益往往不一致，因此声明的真实性没有保证。接受者不会轻易相信声明。声明的影响取决于接受者的理解、判断和反应。当声明者和接受者利益一致或没有冲突时，声明会使接受者相信。房客声明不喜欢暖气太足房东会相信；工人提出有恐高症不适合高空作业雇主会相信；顾客喜欢甜或咸厨师会相信。工人声明自己高素质雇主并不会轻易相信因为相信。2X2声明博弈不同类型的声明方必须偏好行为方不同行为对应声明方不同类型行为方必须偏好不同行为行为方的

4、偏好必须与声明方具有一致性2，11，02，11，0声明方类型行为方行为能传递信息的声明博弈2，01，12，01，1声明方类型行为方行为不能传递信息（声明方与行为方偏好相反）2，11，12，01，0行为方行为不能传递信息（行为方对声明方类型无差异）声明方类型声明方类型2，11，00，11，0行为方行为不能传递信息（不同类型声明方偏好相同）离散型声明博弈模型8.2.2连续型声明博弈声明方类型标准分布于区间[0，1]，即T=[0，1]，行为方的行动空间A=[0，1]。声明方得益函数，行为方得益函数。可以看出，当声明方类型为t时，声明方最希望的行为方行为是，而行为方对自己最有利的

5、行动是。克劳馥和索贝尔证明，当b不等于0时，存在一种“部分合并均衡”的完美贝叶斯均衡。其基本特征是类型空间[0，1]被分成n个区间,属于同一区间类型的声明方作同样声明，在不同区间类型的声明方作不同声明。先对n=2的简单分割进行论证。这时类型空间分为，属于前一区间的声明方作一个同样声明，属于后一区间的声明方作另一同样声明。行为方听到前一种声明时根据期望利益最大化分析，确定出最佳行动是，后一种情况时最佳行动是。声明方清楚行为方的判断和决策思路，因此只有当声明方偏好时，才会声明自己属于，另一区间类似。而当行为方的行为离越近时，声明方得益越大，反之则越小，即声明方的偏好对称于点的

6、。因此，两区间分界点必须满足，小于的偏好，大于的都偏好那么所代表类型的声明方最希望的行为方行为正好处于和的中点，即：整理得：由于，则。即只有当时才有可能存在两部分合并均衡，如果，则双方偏好相差太大，这种最低限度的信息传递也不可能存在。1tu0t+b连续型声明博弈的部分合并均衡不在均衡路径上的声明声明问题如果声明的类型只有和两种，那么出现其余所有类型的声明都不在均衡路径上。采用任何其他特定类型作为共同的声明也都会有该问题。上述问题的实质是分两个区间以后，如何作出声明的问题——精确到具体类型则还是会存在对方不信的问题。克劳鳆和索贝尔采用的一种随机选择的混合策略可以克服这种问题

7、。部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量两区间部分合并均衡区间长度不等长，=0.5－2b，前一个区间的长度是－0=0.5－2b，后一个区间的长度为1－=0.5＋2b，后一个区间长4b。结论对更多区间的部分合并均衡也成立。n区间，[，)是之一，长度为c，行为方对该区间类型最优行为(+)/2，对后一区间[，)类型的最佳行为(+)/2。两个区间交界处类型声明方偏好的行为，须在(+)/2和(+)/2间无差异：＋b=因为(+)/2=－c/2，代入上式，得：＋b=化简得－=c＋4b。后一个区间比前一个区间长4b。设将类型区间[0，1]分n