1.1分式基本性质

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1、本课内容本节内容1.1分式基本性质说一说填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）；分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.（2）.8991分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.与分数类似，分式有以下基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.即对于分式，有①公式①从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等.公式①从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.①下列等式是否成立？为什么？议一议举例例3根据

2、分式的基本性质填空：（1）；（2）；（3）.分析（1）因为的分母-a乘-1就能化为a，根据分式的基本性质，分子也需乘-1，这样所得分式才与原分式相等.（1）；（2）因为的分母y乘x就能化为xy，根据分式的基本性质，分子也需乘x，这样所得分式才与原分式相等.（2）（3）因为的分子5x除以x就能化为5，根据分式的基本性质，分母也需除以x，这样所得分式才与原分式相等.（3）所以括号中应填a2-1.解（1）因为，（2）因为，所以括号中应填x2.（3）因为，所以括号中应填x-3.像例3（3）这样，根据分式的基本性质（3）x-3把一个分

3、式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.分式经过约分后得到，其分子与分母没有公因式.举例例4约分：（1）；（2）.分析约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解（1）（2）先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.举例例5先约分，再求值：，其中x=5，y=3.当x=5，y=3时，练习1.填空：x2-62xy2x2-1yx-1x+y2.约分：3.先约分，再求值：,其中x=2，y

4、=3.当x=2，y=3时，y-x=3-2=1.中考试题例1若分式的值存在，则x的取值范围是（）.A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1A解析要使分式的值存在，分母不能为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A.中考试题例2若分式的值为零，则x的值等于.解析由题意得：∴x=-1.-1中考试题例3当x=时，分式的值不存在.解析当分母2x-1=0，即时，分式的值不存在.结束