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时间：2019-06-14
《成贤教材-高数B下习 题 课 下14》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题课下14一、选择题1.设C是圆周，则（C）.（A）；（B）；（C）；（D）.2．设C是圆周，则（D）.（A）0；（B）1；（C）；（D）.解：C的极坐标方程为，，，.另解：设C的线密度，则C的质量，且，故.3．：，，则有（C）（A）；（B）；（C）；（D）.解：∵，，，且在x，y，z具有轮换对称性，∴，故应选（C）.4．设函数为连续函数，则(A)（A），（B），（C），（D）0.解：积分区域D关于y轴对称,而被积函数是关于x的偶函数.因此=，故应选（A）.二、填空题1．设椭圆C:的周长为a，则.解：椭圆，即为，且椭圆C关于y轴对称，，4故.2．为，则.解：∵对x，y，
2、z具有轮换对称性，∴，.3．设Σ为上半球面、则曲面积分.解：.4．设空间区域由曲面及所围成，则.解：5．.解：，，，，，6．=解：，，，，4，.三、解答题1．设L为圆锥螺线，，，.解：.2．求抛物面壳的质量，此壳的密度为.解：:,它在面上的投影区域为..3．计算曲线积分，其中C曲线上从到的一段.C解：若化为定积分计算，则会出现的项，无法积分，故应该用公式，添加辅助线段：，，则构成正向封闭曲线。，，，，，.4．设C是圆周，取逆时针方向，又为正值连续函数，试证：证：，，，，设由C所围成的区域为D，则D关于直线对称.根据4公式和轮换对称性得4
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