《三角函数的性质与图象》课件

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1、欢迎同学们：遨游知识的海洋团陂高中：张先明正切函数性质与图象复习与回顾1、我们是怎样研究正、余弦函数的性质呢？图象性质2、由正弦函数图像可得出正弦函数哪些性质？O1Oyx-11ABx6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR回忆老师讲过有关正切函数方面的知识：◆1、你能记住正切函数的定义吗？◆2、你能想起与正切函数有关的诱导公式吗？◆3、你会画出正切线吗？TATATAAT正切线正切函数的性质1、定义域2、周期性可知，正切函数是周期函数，且周期为AT3、奇偶性思考：定义域是否关于原点

2、对称？由因而是奇函数。AT1T2TATATAAT4.单调性xyOT4T3T2T1A如图，在因而在单调递增；在因而在单调递增；所以单调递增内在综上是的一个单调递增区间。又周期为所以在每一个开区间单调递增，无单调递减区间。5、值域由正切线可以看到，内可以取任意实数，但没有最大值、最小值因此，正切函数的值域是实数集RxyO正切函数的图象-110’XYo0-11xy正切函数图象图像特征：正切曲线是被互相平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。在每一个开区间内，图像自左向右呈上升趋势，向上与直线无限接近但无限接近但永不请同学们从正切函数图像出发，验证

3、其性质。永不相交；向下与直线相交。2、1、间断性：例1.求函数的定义域、周期和单调区间。解：原函数要有意义，自变量x应满足即所以，原函数的定义域是由于所以原函数的周期是2.由解得所以原函数的单调递增区间是例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：与与在　　　　上是增函数解：又且　　　　　　　　　是增函数即又奇函数定义域值域周期奇偶性单调增区间渐近线方程（1）的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得上图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。小结：（2）性质:（3）思想方法：类比、推理、转化寄语：如果你掌握用已知的知识解决未

4、知问题的能力，你已是优秀的学生如果你即将掌握用已知的知识解决未知问题的能力，你已是会变成优秀的学生再见