《1.3.2三角函数的图象与性质》课件1

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1、《1.3.2三角函数的图象与性质课件1》课件高中数学必修4·同步课件第一章三角函数2课前自主学习学习要求1．了解正弦函数、余弦函数的图象．2．会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象．自学导引遇到一个新函数，它总具有许多基本性质，要直观、全面了解基本特性，我们应从哪个方面入手？自然是从它的图象入手，画出它的图象，观察图象的形状，看看它有什么特殊点，并借助它的图象研究它的性质，如：值域、单调性、奇偶性、最值等.我们今天就学习自学导引作函数图象最原始的方法是什么？描点法作正弦函数y=sinx在[0，

2、2π]内的图象，可取哪些点？答：列表、描点、连线自主探究预习测评课堂讲练互动要点阐释正弦函数、余弦函数的图象函数y＝sinxy＝cosx图象图象画法五点法五点法要点阐释(0，0)(π，0)(2π，0)要点阐释(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)；(2)描点(定出五个关键点)；(3)连线(用光滑的曲线顺次连结点).典例剖析题型一“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象画出下列函数的简图：(1)y＝1＋cosx，x∈[0，2π](2)y＝－sinx，x∈[0，2π]．【解】(1)

3、画法：①列表：②描点：③连线：用平滑曲线依次连接各点，即得所求图象．(2)画法：①列表：②描点：1．用“五点法”作出函数y＝sinx－1，x∈[0，2π]的简图．描点连线，如图：题型二用三角函数的图象解sinx>a(或cosx>a)的方法：①作出直线y＝a，作出y＝sinx(或y＝cosx)的图象；②确定sinx＝a(或cosx＝a)的x值；③确定sinx>a(或cosx>a)的解集．解析：如图所示．答案：2误区解密：【常见错误】(1)在化简过程中，易忽视该函数的定义域，造成化简前后不等价，从而所

4、画图象不正确．(2)正、余弦函数五点坐标互混而出错．纠错心得：【失误防范】(1)首先观察所给表达式是否需要化简，化简后是否与原函数等价．(2)牢记正、余弦函数五个关键点的坐标．(3)注意图象的平滑．课堂总结1、正弦函数、余弦函数图象的几种不同的画法以及其优缺点2、五点法作简图