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时间:2019-05-10
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1、镇江市丹徒高级中学高一数学必修4学案____年____月____日第____课时课题1.3.2 三角函数的图象与性质(3)课型新授学习目标:1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法,能通过观察正切函数图象,利用类比思想归纳正切函数的性质;2.提升学生作图能力,分析能力和解决问题的能力,进行数形结合思想和类比思想的渗透.学习重点:利用正切线画正切函数的图象,正切函数的性质及其应用.学习难点:应用正切函数的性质解决有关三角函数问题.学习过程学习札记一、问题情境问题1 如何由用正弦线和余弦线得到正弦、余弦
2、函数图象?利用正余弦函数图象得到它们有哪些性质?问题2 如何在单位圆中画出正切线?如何利用正切线研究正切函数的图象?二、学生活动学生分组讨论研究,总结交流成果.一方面分组合作探究,展示动手结果,上黑板板演,同时回答同学们提出的问题.问题3 正切函数是周期函数吗?问题4 正切函数的定义域是什么?用区间如何表示?问题5 当角无限接近时,正切值如何变化?当角无限接近时,正切值又如何变化?直线的作用是什么?问题6 如何画出正切函数在整个定义域内的图象?第3页共3页镇江市丹徒高级中学高一数学必修4学案____
3、年____月____日第____课时三、建构数学1.课件演示:正切函数的图象在区间(-,)的图象.O问题7 根据图象的特征得到正切函数的性质(定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、对称性),注意平行直线(kÎZ)与图象的关系.四、数学运用1.例题.例1 求函数的定义域.例2 求函数的周期、单调区间.第3页共3页镇江市丹徒高级中学高一数学必修4学案____年____月____日第____课时2.练习:(1)第33页练习1,观察图象,写出满足条件的x的集合;.(2)第33页练习2,求函数的定义域;(3)
4、第33页练习3,判断各式的符号.五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容:1.利用正切线画出正切函数图象;2.能通过观察正切函数图象,利用类比思想归纳正切函数的性质;3.会求正切函数的定义域、值域、周期性、单调性.学习反思:第3页共3页
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