24.2.2直线和圆的关系（1）

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1、24.2.1直线和圆的位置关系24.2.1直线和圆的位置关系你到海边看过太阳升起的过程吗？想想:直线和圆的位置有何关系？？？思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？直线和圆的位置关系有三种：（1）相交：（2）相切：（3）相离：a.O图1b.A.O图2c.F.E.O图3特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。特点：直线和圆有两个公共点，

2、叫直线和圆相交这时的直线叫做圆的割线直线和圆的位置关系·A1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.O练习1１、直线与圆最多有两个公共点。…（　）√×？判断3,若A是⊙O上一点,则直线AB与⊙O相切.().A.O２,若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内.()4、若C为⊙O外的一点,则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离.Adr相切LLH.2.直线与圆的位置关系(数量特征).D.Ord相交.C.O.B.E.FO1、直线

3、与圆相离d>r3、直线与圆相交d

4、的位置关系4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离你会吗?试一试2102.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆只有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;

5、相交相切相离练习（二）：1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝42、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系是……………………………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD3．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm直线与圆相离，有两个公共点；有一个

6、公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?OXY已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切.A例题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r

7、=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD453如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABMC.随堂检测(1)当r满足______时，⊙C与直线AB相离。1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。(2)当r满足_____时，⊙C与直线AB相切。(3)当r满足______时，⊙C与直线AB相交。(4)当r满足____时,⊙C与线段AB只有一个公共点

8、.2．若⊙O与直线m的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是----------------若d，r是方程的两个根，且直线m与⊙O的位置关系是相切，则a的值是-----