24.2.2 直线和圆的关系（1）

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1、24.2.1直线和圆的位置关系24.2.1直线和圆的位置关系你到海边看过太阳升起的过程吗？想想:直线和圆的位置有何关系？？？思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？直线和圆的位置关系有三种：（1）相交：（2）相切：（3）相离：a.O图1b.A.O图2c.F.E.O图3特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公

2、共点叫切点。特点：直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交这时的直线叫做圆的割线直线和圆的位置关系练习1１.直线与圆最多有两个公共点。（　）√×判断3.若A是⊙O上一点,则直线AB与⊙O相切.().A.O２.若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内.()4.若C为⊙O外的一点,则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离.Adr相切LLH.2.直线与圆的位置关系(数量特征).D.Ord相交.C.O.B.E.FO1

3、、直线与圆相离d>r3、直线与圆相交d

4、、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是。相切或相交例题1：OXY已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切.A例题2：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm（3）r=3cm。BCAD4531、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为

5、圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABMC.随堂练习(1)当r满足______时，⊙C与直线AB相离。1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。(2)当r满足_____时，⊙C与直线AB相切。(3)当r满足_____时，⊙C与直线AB相交。(4)当r满足____时⊙C与线段AB只有一个公共点.2．若点O与直线m的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程的两个根，则直线m与⊙O的位置

6、关系是----------------若d，r是方程的两个根，且直线m与⊙O的位置关系是相切，则a的值是----------归纳与小结直线和圆的位置关系图形公共点个数公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称相交相切相离2个交点dr1.直线与圆的位置关系表:2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由__________________________________

7、_的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是……………………（）A、d≤rB、d＜rC、d≥rD、d＝r2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是……………………………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD巩固与练习3.已知∠OAB=30°，OA=10，则以O为圆心，6为半径的圆与射线A

8、B的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定4.设圆的直径长为a,一条直线和圆有公共点，圆心和直线的距离为d，则（）d5.在等腰△ABC中,AB=AC=2cm,若以A为圆心,1cm为半径的圆与BC相切,则∠ABC的度数为,（）A、30°B、60°C、90°D、120°ABA