8 有理数的除法

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1、第二章有理数及其运算8．有理数的除法凤城市第三中学王秋芳－、学生起点分析1.学生在小学已经熟知乘法与除法的互逆运算关系.2.上一节所学的有理数乘法运算.二、学习任务分本节课的教学目标：1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。2.会进行有理数的除法运算。3.会求有理数的倒数。三、教学过程设计1.知识引入活动内容：（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示：（－12）÷（－3）＝？（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并

2、提问：被除数、除数、商之间的关系：学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到：－12＝（－3）×4活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备.2.思考归纳：活动内容：（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：①（－18）÷6＝；②＝；③（－27）÷（－9）＝；④0÷（－2）＝。（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对

3、值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0注意：0不能作除数。活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则.3.例题学习活动内容：（1）用投影片展示教科书本节中的例1：计算：⑴（－15）÷（－3）；（2）12÷（－）；⑶（－0.75）÷0.25；⑷（－12）÷（－）÷（－100）.活动目的：对有理数除法法则的理解和运用，题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.4.探究发现.活

4、动内容：（1）做一做（用投影片展示）计算：⑴1÷（－）与1×（－）；⑵0.8÷（－）与0.8×（－）；⑶（－）÷（－）与（－）×（－60）.（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数活动目的：活动⑴一方面是除法法则一的进一步理解与巩固，以达到较为熟练的目的，另一方面主要是为活动⑵提供探究发现作好铺垫，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘

5、以这个数的倒数；5.例题自学活动内容：（1）有了利用有理数的除法法则一来学习本节中的例1中的除法运算的基础，可以让学生自己尝试完成例题2的学习：例2：计算：（1）（﹣18）÷（﹣）；（2）16÷（﹣）÷（﹣）（2）教师可以不必对例2进行讲解，只需强调仿例1的过程来完成计算过程的书写.同样例题2中的（2）也可仿例1中的（4）小题中出出多个数的除法运算时的两种处理方法。活动目的：培养学生敢于尝试，主动学习的精神，并能比较有理数的除法的两种法则的特点，并在今后的应用中注意两种法则的选取有一个心理准备.6.课内小结：活动

6、内容：（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则。（2）教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握.活动目的：让学生对本节课的知识有一个完整而清晰的认识。并逐步让学生养成在学习过程中善于总结归纳的好习惯。第七环节：作业布置：活动内容：教科书本节课后的随堂练习及习题2.12.活动目的；复习巩固有理数的除法法则，并能较熟练地运用法则进行有理数的除法计算。四、教学反思本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上

7、，本节课从联想、类比、猜想、转化等几个方面，向学生提供了充分的数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学思想与方法.在教学过程中要关注学生数学学习的态度与思想，从而鼓励学生大胆探究、敢于猜想并尝试，并在学习过程培养学生的严谨的学习习惯。