8 有理数的除法

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1、“在初中数学教学中渗透数学思想”教学设计课题：《1.4.2有理数的除法第一课时》设计者：庄伟丰单位：潮州市潮安县江东中学2013年6月《1.4.2有理数的除法》教学设计案例名称1.4.2有理数的除法科目数学授课者潮安县江东中学庄伟丰教材新人教版初中数学教学对象七年级学生课时第一课时一、教材分析本节教材内容要求学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,能熟练进行有理数的除法运算,并且还要学生灵活运用所学的知识解决实际问题。二、学情分析乘法与除法互为逆运算，学生小学已经学过。且学生已学习有理数乘法知识。因此，

2、可以采用类比的学习方法，将“新”问题转化为“老”问题，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。三、教学目标知识与技能1.能经历“观察—猜想—验证—归纳”的基本过程，探究有理数除法法则。2.能准确的进行有理数的除法计算。过程与方法1.在学生自主交流、讨论、探索的过程中，发展学生条理思维。2.渗透类比、转化、分类讨论数学思想和方法，初步培养学生观察、猜想、验证、归纳能力。情感态度与价值观1.通过学习有理数

3、除法法则，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性；2.在自主探究的过程中，培养学生主动参与和合作交流的意识进而培养了思辩能力和合作精神。四、教学重点探索有理数的除法法则，并用法则进行运算五、教学难点、关键难点：寻找有理数除法转化为乘法的方法和条件。关键：运用类比、转化思想六、教学方法探究发现、讨论交流七、教学手段多媒体设备八、教学过程设计开始教学流程设计温故知新：1.有理数乘法法则：2.数a（a≠0）的倒数是.课件：有理数的除法开门见山：教师提出问题；学生独立思考，同伴交流课件：有理数的除法投影想一想同学们互相

4、讨论、交流，得出有理数除法法则。教学新课：有理数除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数。”即：（b≠0）投影有理数法则学生独立完成计算题后，先分四人小组进行，并讨论，而后小组汇报。投影计算题启发：以上各组数的计算结果有什么特点？你能得出什么结论？再问：怎样求一个负数的倒数？仿照有理数乘法法则，得到有理数除法法则另一种说法。引导学生在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值投影例1。计算练兵巩固独立完成，投影展示投影课本P35练习课堂总结，提高认识有理数除法法则有两个，这两个运算法则本质是一致的，可根据

5、具体情况灵活选用。课后作业：课本P38习题1.43，4有理数的除法结束图标说明学生的活动教学内容和教师的活动媒体的应用教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图复习回顾1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。2.几个有理数相乘的积的符号确定：1）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。2）几个有理数相乘，只要有一个数为0，则乘积为0。3.填空原数-5-70-1倒数数a（a≠0）的倒数是.展示课件

6、、引导学生回答。学生思考、交流、回答。让学生回顾之前学习过的知识，为学习新知识做准备。开门见山1.4.2有理数的除法怎样计算8÷（-4）呢？分析：要求8÷（-4）=？，即要求（-4）×（？）＝8。结论：由乘法法则知，（-4）×（—2）＝8所以8÷（-4）=－21.组织学生讨论这个问题；2.引导学生从乘法与除法这两种运算的关系来思考。学生独思考，同伴交流。回顾小学知识，知道除法是乘法的逆运算。开门见山、直切正题。探索发现计算与比较：（1）8÷（-4）与8×（－）（2）－8÷4与－8×（3）－8÷（-4）与－8×（

7、）以上各组数的计算结果有什么特点？你能得出什么结论？根据已有的经验，易得出“除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数。”即：（b≠0）课件展示，引导学生比较大小。计算比较并总结规律。经历“观察—猜想—验证—归纳”的基本过程，探究有理数除法法则。巩固新知发现规律填空：（－18）÷6＝，5÷（）＝，（－27）÷（－9）＝，0÷（－2）＝。想一想观察以上算式，你能发现什么规律？有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0。这是有理数除法法则的另一种说法。启发：怎样灵活用呢

8、？教师引导学生对比乘法法则，自己总结出有理数除法法则，充分讨论后，显示除法法则。学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报。渗透类比、转化、分类讨论数学思想和方法。例题教学例1计算：⑴（－36）÷9⑵解：（略）教师引导学生在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值。积极分析、回答运用新知识分析、解决问题。随堂练习课本P35随堂练习计算：（略）教师指出，进行有理数除法运算，两种法则可以灵活选