最值问题探究

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1、教师王博年级九年级学生人数39授课时间2017.5.24课题中考14题解答探究课时安排2课时第1课时授课类型专题课一、学情分析14题是中考小压轴,往年学生的得分很低,主要是缺少模型思想,辅助线的构建,数形结合能力,审题,读题,挖掘隐含条件能力比较低二、教材分析针对近几年14题方法的总结三、教学目标设计1对14题解题方法的归类2对数学转化思维的培养3对数形结合能力的培养4对辅助线做法的构建总结四、教学重点难点·教学重点探索和证明勾股定理·教学难点用拼图的方法证明勾股定理五、教学方法（学法）“引导探索

2、法”（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法，六、教具准备几何画板软件,直尺,圆规七、教学过程设计一．将军饮马模型1.如图，直线和的异侧两点A、B，在直线上求作一点P，使PA+PB最小。2.如图，直线和的同侧两点A、B，在直线上求作一点P，使PA+PB最小。3.如图，点P是∠MON内的一点，分别在OM，ON上作点A，B。使△PAB的周长最小。4.如图，点P，Q为∠MON内的两点，分别在OM，ON上作点A，B。使四边形PAQB的周长最小。5.如图，点A是∠MON外的一点，在射线OM上作点P，使PA与

3、点P到射线ON的距离之和最小。6.如图，点A是∠MON内的一点，在射线OM上作点P，使PA与点P到射线ON的距离之和最小。将军饮马的实质：（1）求最短路线问题------通过几何变换找对称图形。（2）把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，化折线为直线，（3）可利用“两点之间线段最短”加以解决。二隐性圆模型（一）定点定长1如图矩形ABCD,E为AB的中点，F为BC上一个动点，将三角形BEF沿着直线EF折叠，求B对应点的轨迹。2平行四边形ABCD，E为AB的中点，F为BC上一个动点，将三角形BE

4、F沿着直线EF折叠，求B对应点的轨迹。3如图矩形ABCD,AB=3，BC=4，E在AB上且BE=1，F为BC上一个动点，将三角形BEF沿着直线EF折叠，求B对应点的轨迹。（二）定边定角1如图正方形ABCD中，在正方形内部找一个点P使得∠APB=90°，求P点的轨迹。2如图矩形ABCD,AB=4，BC=10，E在AB上一个动点，F为BC上一个动点，EF长度为5，EF中点P的轨迹。八、习题拓展3辅助线与衍生题型的分析十、作业设计课后小测验十一、学生学习活动评价设计1学生活动积极,回答问题踊跃2对转化方

5、法的理解到位3可以对两种模型基本理解十二、反思1几何画板字体较小2对一道或者两道题进行详细讲解