利用隐形圆探究最值问题

《利用隐形圆探究最值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、利用隐形圆探究最值问题一、教学内容分析现在教材中关于“圆”的部分有圆的概念、圆周角定理及其推论、直线与圆的位置关系、内心与外心、内接正多边形和扇形的面积及弧长的计算。纵观这两年的中考趋势，圆周角定理及其推论与扇形面积及弧长经常单独出现在试题中，其他的知识倒是较少单独出现，但是这些知识点比较隐蔽，让人不太容易发现，以至于简单的知识考察，却变成了难点。如果能够成功地发现这些“隐形”的圆，难点就会被突破。二、教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握圆的定义及概念探究最值问题.圆周角的度数等于它所对弧上的

2、圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90度的圆周角所对的弦是直径2.过程与方法：通过对题目的了解把握，让学生掌握做题的技巧，以及方法，在题目中能够找寻隐形圆。3.情感态度价值观：培养学生的在现实生活中去观察，其探索，用数学的眼光看世界，学会用数学的语言表达自己的思想。三、教学过程1、复习回顾圆的定义是什么？请在图1的长方形ABCD和图2的三角形ABC内，分别画出所有使∠APB＝90°的点P.请在图1的长方形ABCD、图2的三角形ABC内，分别画出所有使∠APB＝60°的点P.通过做上面的题让

3、学生了解对于满足特殊点的角的隐形圆的画法，以及理解同弧所对的圆周角相等。2、链接中考(2016淮安)如图在中，点F在边AC上，并且，点E为边BC上的动点，P三、将沿直线EF翻折，点C落在点P处，四、则点P到边AB距离的最小值APBPPFP如图在菱形中，点P是平面内一点，且，则DP的最小值是.如图，BD是正方形ABCD的对角线，在正方形内部（不含边界）找一点，使得（1）在图中画出满足条件的点所形成的图形，（2）求出面积的最大值.（2016陕西）如图，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米．现想

4、从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝米，∠EHG＝45°.经研究，只有点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件．试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．ABEGFGBP四、课堂小结1.定点定长寻找隐形圆2.定角、定弦寻找隐形圆