2.4.1有理数的加法（第一课时）导学案

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1、七年级数学上册导学案（第二章）2.3.1有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.通过自学及讨论学生掌握有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，能准确进行有理数的加法运算.2.学生经历探索有理数加法法则的过程，深刻理解数形结合思想，由特殊到一般，由具体到抽象地认识规律，培养学生动手、发现、分类、比较的能力.【重点】：掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算.【难点】：难点：有理数加法法则的探索过程.【教学流程】一、温习旧知1、如果＋2表示向正方向走2个单位长度，那么－3表示　　　．2、5的相反数是，－5的相反数是，5与－5互为．3、

2、5

3、＝，

4、－5

5、＝，若

6、a

7、

8、＝3，则a＝．二、自主学习（P34-35）这里用累积和正负相消的思想告诉了我们有理数的加法，下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.三、合作探究1、借助数轴来讨论有理数的加法(规定向东为正，向西为负）1）小明向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了米.这个问题用算式表示就是：.2）小明向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了米.这个问题用算式表示就是：.如图所示：3）小明向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了米.这个问题写成算式表示就是：.如图所示：4）小明向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了米.这个问题写成算式表示就是：.如图所示：5）小明向东走

9、5米，再向西走5米，两次一共向东走了米.这个问题写成算式表示就是：.如图所示：6）小明向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了米.这个问题写成算式表示就是：.如图所示：2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.3、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？四、【知识要点总结】有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。随堂练习（自己动动手吧！）（1）（-25）+（-7）（2）（-13)+5（3）（-23）+0（4）

10、45+（-45）我的收获与困惑.五、【当堂检测】1、填空：（口答）（1）（+4）+（-7）=；（2）（-8）+（-3）=；（3）（-9）+（+5）=；（4）（-6）+（+6）=；（5）（-7）+0=；（6）8+（-1）=；（7）（-7）+1=；（8）0+（-10）=；2、如果两个数的和是正数，那么（）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正数，另一个加数为零C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D．必属于上面三种情况之一3、一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，则这两个数的和为（）A．5B．－5C．8D．－84、（荆州·中考）温度从－2℃上升3℃后是（）A

11、．1℃B．-1℃C．3℃D．5℃5、（吉林·中考）数轴上A,B两点所表示的有理数的和是______．6、计算：（1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12）（3）（-3.4）+4.3（4）0+（-2）六、【规律方法总结】1、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值.2、注意异号绝对值不等的两数相加.(1)确定和的符号.(2)确定和的绝对值.（3）写出所得和.【拓展拔高】1、判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（）（4）若两

12、个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（）2、填空：（1）－＋（＋）=　　　（2）90+（－3）=（3）若a=，b=-4.5，则a+(-b)=（4）若

13、a

14、=2，

15、b

16、=3，则a+b=3、已知│a│=8，│b│=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。4、填幻方：将-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5这9个数填入表格中，使得每横行、竖列、对角线上三个数的和都等于3吗？4-32-11305-2