2.4.1有理数的加法(第一课时)导学案

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1、七年级数学上册导学案(第二章)2.3.1有理数的加法(第一课时)【学习目标】1.通过自学及讨论学生掌握有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,能准确进行有理数的加法运算.2.学生经历探索有理数加法法则的过程,深刻理解数形结合思想,由特殊到一般,由具体到抽象地认识规律,培养学生动手、发现、分类、比较的能力.【重点】:掌握有理数加法法则,会正确进行有理数的加法运算.【难点】:难点:有理数加法法则的探索过程.【教学流程】一、温习旧知1、如果+2表示向正方向走2个单位长度,那么-3表示   .2、5的相反数是,-5的相反数是,5与-5互为.3、

2、5

3、=,

4、-5

5、=,若

6、a

7、

8、=3,则a=.二、自主学习(P34-35)这里用累积和正负相消的思想告诉了我们有理数的加法,下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.三、合作探究1、借助数轴来讨论有理数的加法(规定向东为正,向西为负)1)小明向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了米.这个问题用算式表示就是:.2)小明向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了米.这个问题用算式表示就是:.如图所示:3)小明向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了米.这个问题写成算式表示就是:.如图所示:4)小明向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了米.这个问题写成算式表示就是:.如图所示:5)小明向东走

9、5米,再向西走5米,两次一共向东走了米.这个问题写成算式表示就是:.如图所示:6)小明向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了米.这个问题写成算式表示就是:.如图所示:2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.3、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?四、【知识要点总结】有理数加法法则:(1)同号的两数相加,取的符号,并把相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得;(3)一个数同0相加,仍得。随堂练习(自己动动手吧!)(1)(-25)+(-7)(2)(-13)+5(3)(-23)+0(4)

10、45+(-45)我的收获与困惑.五、【当堂检测】1、填空:(口答)(1)(+4)+(-7)=;(2)(-8)+(-3)=;(3)(-9)+(+5)=;(4)(-6)+(+6)=;(5)(-7)+0=;(6)8+(-1)=;(7)(-7)+1=;(8)0+(-10)=;2、如果两个数的和是正数,那么()A.这两个加数都是正数B.一个加数为正数,另一个加数为零C.这两个加数一正一负,且正数的绝对值较大D.必属于上面三种情况之一3、一个数的相反数是8,另一个数的相反数是-3,则这两个数的和为()A.5B.-5C.8D.-84、(荆州·中考)温度从-2℃上升3℃后是()A

11、.1℃B.-1℃C.3℃D.5℃5、(吉林·中考)数轴上A,B两点所表示的有理数的和是______.6、计算:(1)(+2)+(-11)(2)(+20)+(+12)(3)(-3.4)+4.3(4)0+(-2)六、【规律方法总结】1、两个有理数相加,首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值.2、注意异号绝对值不等的两数相加.(1)确定和的符号.(2)确定和的绝对值.(3)写出所得和.【拓展拔高】1、判断题:(1)两个负数的和一定是负数;()(2)绝对值相等的两个数的和等于零;()(3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;()(4)若两

12、个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。()2、填空:(1)-+(+)=   (2)90+(-3)=(3)若a=,b=-4.5,则a+(-b)=(4)若

13、a

14、=2,

15、b

16、=3,则a+b=3、已知│a│=8,│b│=2;(1)当a、b同号时,求a+b的值;(2)当a、b异号时,求a+b的值。4、填幻方:将-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5这9个数填入表格中,使得每横行、竖列、对角线上三个数的和都等于3吗?4-32-11305-2

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