有理数的加法导学案

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1、有理数的加法教学内容：教科书第28—31页，2.6有理数的加法。教学目的和要求：1．了解有理数加法的意义。2．理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。3．培养分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力。教学重点和难点：重点：有理数加法法则。难点：异号（两个数符号不同）两数相加的法则。导学提纲：1、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？。又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加

2、法。2、借助数轴来讨论有理数的加法<1>如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走20米，记作米，再向东走30米，记作米，两次共向___走了_米，这个问题用算式表示就是：（）+（）=（），用数轴表示如下图所示：<2>如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走20米，记作米，再向西走30米，记作米，两次共向____走了____米,这个问题用算式表示就是（）+（）=（）：，用数轴呢？请画出示意图。从上述问题中，你能得出同号两数相加的法则吗？（）达标测试1：（+5）＋（+3）=（+5）+（7）=（-11）+（）

3、=—17（-8）＋（-10）=（-20）+（-3）=（）+（+6）=+16<3>如果向东走20米，再向西走30米，那么两次运动后，这个人从起点向走了米，写成算式就是：（）+（）=（）,这个问题如何用数轴表示？<4>如果先向西走20米，再向东走30米，两次运动后这个人从起点向走了米，写成算式就是：（）+（）=（）。从上述问题中，你能得出异号两数相加的法则吗？（）达标测试2：（10）＋（-4）=（+9）+（-7）=（-11）+（）=—5（-8）＋（+12）=（-20）+（3）=（）+（+6）=+4再看两种特殊情形

4、：<5>第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=()。你能从以上算式中发现有理数加法的运算法则吗？达标测试3：（-10）＋（+10）=（+9）+（-7）=（-11）+（）=0<6>第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+0=()。你能从以上算式中发现有理数加法的运算法则吗？达标测试4：（-10）＋0=（+9）+0=（-11）+（）=-11-2-学以致用：例1：<1>（+2）+（-11）解：（+2）+（-11）=-（11-2）=-9<2>（-12）+（+

5、12）解：（-12）+（+12）=0<3>解：<4>（-3.4）+4.3解：（-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=0.9练习（参照例1答题格式）（1）（-55）+（-45）；（2）20+（-70）;解：解：（3）已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来,问卡车最后停在何处。智慧树：这节课，我们得到有理数的加法法则：1.同号两数相加，取，并把；2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值加数的符号，并用的绝对值减去的绝对值；3

6、.互为的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。课堂检测（时限：10分钟）1、填表加数加数和的组成和正负号绝对值—124—12—4—82812—1629—45—322、计算（1）（-4）+（-6）=；（2）4＋（-6）=；（3）（-4）+（+6）=；（4）7＋（-7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1=；（7）（－6）+0=；（8）0+（－2）=；3、填空（1）（）+（

7、-3）=-8；（2）（）＋（-6）=8；（3）（-4）+（）=1；（4）（）＋（-7）=0；4、技能迁移：已知│a│=8，│b│=2;(1)、当a、b同号时，求a+b的值；(2)、当a、b异号时，求a+b的值.-2-