平方差公式（二）演示文稿

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1、北师大版七年级数学下册第一章整式的运算济南第二十七中学朱艳第七节平方差公式(二)http://www.bnup.com.cn复习回顾判断正误：(1)(a+5)(a-5)=(2)(3x+2)(3x-2)=http://www.bnup.com.cn复习回顾(3)(a-2b)(-a-2b)=(4)(100+2)(100-2)==9996(5)(2a+b)(2a-b)=http://www.bnup.com.cn动手来解决：把一个边长为am的正方形停车场，一边缩短bm，一边扩大bm，改建为长方形的停车场。请问改建后的停车场的面积有没有变化？aaaba-baa-ba-bb

2、a-bb你能用确切的语言叙述你的新发现吗？它还可以这样证明http://www.bnup.com.cn探究新知：http://www.bnup.com.cn4a4有一位狡猾的地主,把一块边长为a米的正方形土地租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?原有:a2现有:(a+4)(a-4)=a2-16想一想http://www.bnup.com.cn观察与思考1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.从以上的过程中

3、，你发现了什么规律？3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？http://www.bnup.com.cn例2用平方差公式进行简便计算：解：http://www.bnup.com.cn速算PK⑴102×98=⑵50×49=1323⑶59.8×60.2=⑷5678×5680－56792(100＋2)(100－2)=9996(50＋)(50－)=2499592323(60－0.2)(60+0.2)=3599.96=(5679－1)(5679+1)－56792=56792－1－56792=-1http://www.bnup.com.cn辨析与反思下列各式的解法中，

4、哪种简单？请选择：解（一）：原式解（二）：原式http://www.bnup.com.cn辨析与反思解（一）：原式解（二）：原式http://www.bnup.com.cn公式的应用1.学校有一个边长为米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？http://www.bnup.com.cn公式的应用2.如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当时的面积.http://www.bnup.com.cn变式练习(1)填空x9-x2-3-a-ba3a3x+yz将x+y看作整

5、体，则相同项为？，相反项为？。23y23yhttp://www.bnup.com.cn链接y+zx-yxyx-zzhttp://www.bnup.com.cn变式练习（2）计算http://www.bnup.com.cn解答http://www.bnup.com.cn解答http://www.bnup.com.cn解答http://www.bnup.com.cn聪明题xn+1-1恐怕计算器也有无奈的时候http://www.bnup.com.cn链接http://www.bnup.com.cn链接http://www.bnup.com.cn说说你的收获……http

6、://www.bnup.com.cn（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；1.平方差公式的内涵：小结2.平方差公式的结构特征：在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行http://www.bnup.com.cn课后作业：习题1.12http://www.bnup.com.cn谢谢合作!制作:朱艳http://www.bnup.com.

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