5.3一元一次方程---水箱变高了

《5.3一元一次方程---水箱变高了》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《5.3应用一元一次方程---水箱变高了》导学案大浪实验学校：曹安乐教学目标：l1.使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；l2.使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含6个步骤）教学重点：使学生进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程。教学难点：关键是让学生抓住橡皮泥变形中的不变量——物体的体积【课前准备】长方形的周长C=长方形的面积S=长方体的体积V=正方形的周长C=正方形的面积S=正方体的体积V=圆的周长C=圆的面积S=圆柱的体积V=【动手操

2、作1】捏完橡皮泥后，请思考下列问题：l在橡皮泥变化过程中，什么发生了改变？是否有不变的量？是什么没变？【自主探究1】一块棱长为5cm的正方体橡皮泥，要用它来捏一个长为5cm，宽为4cm的长方体，问：长方体的高为多少cm？题中的等量关系：______________________解：__________________________________列方程，得_________________________解方程，得x=______________________答：长方体的高是_______cm总结1：应用一元一次方程解

3、决实际问题的解题步骤：_____________________________【变式训练1】一块棱长为5cm的正方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，若它的高是xcm，那题中的等量关系是：______________________可列方程：__________________________【动手操作2】将烧杯里的适量的水倒入量筒里，请思考下列问题：l在倒水变化过程中，什么发生了改变？是否有不变的量？是什么没变？【自主探究2】一个棱长为5cm的正方体水杯里装满了水，把水倒入一个长为5cm，宽为4cm的长方体的

4、水杯中，问此时水面高度为多少cm？（只列方程）题中的等量关系是：______________________解：________________________________可列方程：__________________________【变式训练2】有一个底面半径为12cm，高为10cm的圆柱形容器里装满了水，把水倒入一个底面半径为6cm的圆柱形容器里，此时水面高度为多少cm?(请写出解答过程)题中的等量关系是：______________________解：总结2：不管如何变式，解题的关键在于______________

5、________________________【拓展提升】两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4 cm和8 cm，高分别为39 cm和10cm．我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中．问：倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有多少厘米？小刚是这样做的：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有xcm．列方程π×2²×（39－x）＝π×4²×10．解得x＝－1．你能对他的结果作出合理的解释吗？