2.9有理数的乘方（第2课时）

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1、四川省宣汉中学初中部课改导学案课题：有理数的乘方(第2课时)科目：数学年级：七年级教材版本：北师大制作人：吴宗华审核人：课时：1课时一、学习目标1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快；2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算；3、通过实例培养学生阅读、分析能力和勇于探索的精神。二、自主学习（一）、知识回顾：1、n个相同因数a乘积，记作______，这种运算叫_____.其中a是，n是。2、计算43=；—23=；-(—3)2=；3、（—2）2和—22意义一样吗？为什么？4、23和32有什么区别？（

2、二）、新课学习：活动一：探索特殊有理数“0”和“1”的n次幂。0n（n为正整数）表示______________________，其运算结果为__________。由此可以看出0的正整数次幂都是__________。1n（n为自然数）表示____________________________，其运算结果为_____________。由此可以看出1的自然数次幂都是_____。活动二、完成下列计算：（1）22=23=24=思考：正数的任何次方都是_____数。（2）（-2）2=（-2）3=（-2）4=思考：负数的偶

3、数次幂是______数,负数的奇数次幂是______数。※观察（1）（2）的结果，你还发现了什么？答：互为相反数的两个数的相同偶数次幂______（填“相等”或“不等”）；奇数次幂_______(填“相等”或“互为相反数”）活动三、1、一张纸大约0.1mm厚，那么对折2次后有________厚，对折3次后有______厚。对折20次后有__________厚。若一层楼高3米，那么你的纸大约对折_____次后可有一层楼高。（提示：210=1024211=2048212=4096220=1048576）2、这种对折，

4、纸的厚度增加的速度____________3、计算：1）32=_____，33=_____，34=_____2）（0.2）2=_____，（0.2）3=_____，（0.2）4=_____规律：当底数大于1时，乘方运算的结果________得快，当底数大于0小于1时，乘方运算的结果_________得快活动四：计算，然后观察结果，你能发现什么规律？（1）,,，（2）,,， 归纳：1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0。2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,

5、奇数次幂是负数.3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。活动五：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：这样捏合到第__________次后可拉出128根面条。第1次第2次第3次(三)、课堂检测：1、（-1）2001=_____。2、一个数的平方等于4，这个数是________；一个数的立方等于8，这个数是______。3、在有理数-3，-（-3），︱-3︱，-32，（-3）3，-33中负数有（）

6、个A3B4C5D64、下列各数互为相反数的是（）A、-32与23B、32与（-2）3C、（-3）2与-32D、-32与-（-3）25、若︱a-2︱+（b-5）2=0，则ab=_________6、计算：（1）（2）32×（—22）（3）【拓展训练】：7、有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？8、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半,部分③是部分②面积的一半，依次类推。   （1）阴影部分的面积是多少？  

7、 （2）受此启发，你能求出的值吗？三、合作讨论负数的幂的符号如何确定？