求解一元一次方程（3）——去分母

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1、第五章　一元一次方程求解一元一次方程（第3课时）教学设计高碑店市第八中学陈子春第五章　一元一次方程2求解一元一次方程（第3课时）高碑店市第八中学陈子春概述：北师大版八年级数学课时安排说明:《求解一元一次方程》共分3课时，方程的求解难度逐步提升。第1课时，主要是用移项的方法求解简单的方程；第2课时，主要是求解带括号的方程；第3课时，主要是求解含分数系数的方程，并归纳解一元一次方程的一般步骤。一、教材分析方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《求解一元一次方程》的第3课时。解方程不仅是本章的重点，

2、而且为后续学习其他方程、不等式及函数等内容奠定了基础。本节课是学生对前两节已经学过的移项、去括号的方法解方程的进一步加深；同时也是让学生思考当出现含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让学生巩固“解方程”就是使方程转化为x=a的形式的化归思想。 为了使学生牢固掌握解方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，本节课设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习,归纳掌握解方程的基本步骤和技能，提高了学生对解一元一次方程的认识,本节课起到

3、了承上启下的作用。二、学情分析学生的知识技能基础：学生已学过移项、去括号的方法解一元一次方程，了解带括号的一元一次方程解法的步骤，但不够熟练，在移项时忘记变号、去括号时该用分配率相乘的未乘，该变号的未变。解方程过程中易出现的问题，仍是本节课需要解决的重点。学生活动经验基础：学生已经经历具体问题符号化的过程，积累自主探究、合作学习的经验，培养了一定的符号感和推理能力。同时在求解一元一次方程等相关知识的学习过程中，学生经历了许多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律的能力。但学生的抽象思维能力、逻辑思维

4、能力、数学符号化能力有限，所以教学中应尽可能多地让学生交流研讨，突出去分母解一元一次方程的探索过程，自主探索出求解一元一次方程基本步骤，并用语言表述，进一步发展学生的合情推理能力和合作学习能力。三、教学目标1.知识与技能：会用去分母的方法解一元一次方程；掌握解一元一次方程的一般步骤. 2.过程与方法：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。 3.情感与态度：通过用一元一次方程刻画身边的问题，让学生体会数学知识的应用价值，激发学生的学习热情；通过自主探究，激发学生的求知欲望。四、教学过

5、程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了七个教学环节：课前热身、复习旧知；创设情境、引入新知；合作交流、探求新知；观察思考、总结新知；达标检测、巩固新知；解决问题、应用新知；课堂小结、布置作业.第一环节课前热身、复习旧知活动内容：1、抢答：求下列各数的最小公倍数（1）7,3（2）4,8（3）6,8（4）2,3,5（5）2,5,102、解方程：思考：含有括号的一元一次方程的解法的一般步骤：_____________活动目的：1、结合七年级学生的心理特点，以挑战性的游戏开始本课，可以提高学生的积极性，使学生一开始就投入到课堂学习中来。2、

6、设置两个问题的目的是让学生快速回忆最小公倍数的求法以及含有括号的一元一次方程解法的步骤，为本节课的教学开辟道路。第二环节创设情境、引入新知活动内容：你知道世界上最大的鱼吗？（播放一段小视频）鲸鲨是最大的鲨，是鱼类中最大者，最大个体体长达20米，体重最大达12,500千克，为鱼类之冠。提出问题：一条鲸鲨的头部占身体总长的，躯干占，尾部长4米，你能计算出这条鲸鲨的身长吗？问题1：能不能用方程解决这个问题?问题2：能尝试解这个方程吗？ 问题3：不同的解法各有什么特点？活动目的：1、从生活中的问题引入，以此来吸引学生的注意，激发学生探究兴趣。2、利用

7、列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识。经过对同一方程不同解法的对比，让学生意识到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是"去分母"这一步骤的必要性。第三环节合作交流、探求新知活动内容：例1.解方程：思考：1.这道方程题，怎样做才能去分母？2.你选的方法，是不是唯一的？3.如果不是唯一的，你是依据什么选择这个方法的？学生独立完成解方程，此题解法不唯一，要让学生有充分的发挥空间。重点放在去分母的方法上，认真思考三个问题，小组交流，请组长讲解如何去分母。活动目的：通过学生自主观察、分

8、析，小组交流、探讨，得到去分母解一元一次方程的方法以及用去分母解方程的优越性。加深学生对去分母方法的理解。活动内容：例2解方程学生动手实践，同学之间相互交流，前后桌