高中数学·必修1·2.1函数(2.1.2函数的表示方法)

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1、必修1·第二章函数§2-1函数（第二课时）1.下列的x，y对应关系可以构成函数的是（）1，非负数1，非正数1，奇数0，01，偶数1，有理数1，无理数1，自然数0，整数1，有理数A.y=B.y=C.y=D.y=2.已知f(2x)=2x+3，则f(x)等于（）A.x+B.x+3C.+3D.2x+33.已知f(x)是一次函数，若f(0)=1，f(2x)=f(x)+x，则（）A.f(x)=2x+1B.f(x)=x+1C.f(x)=xD.f(x)=2x4.函数y=f(x)的图像如图2.1.1所示，则函数y=f(x)的解析式为（）A.f(x)=(xa)2(bx)B.f(

2、x)=(xa)2(x+b)yC.f(x)=(xa)2(x+b)D.f(x)=(xa)2(xb)5.若xR，f(x)是y=2x2，y=x这两个函数的较小者，则f(x)aObx图2.1.1的最大值为（）A.2B.1C.2D.无最大值x2，x>0e，x=00，x<06.已知f(x)=，则f{f[f(2)]}的值是（）A.0B.eC.e2D.47.下列各式能表示y是x的函数的是（）1，xQ0，xQ1，x≥01，x≤0A.y=B.y=3C.y=D.y=3x+2，x≤1x2，1

3、9.关于分段函数的叙述，正确的是（）①分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；②分段函数尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是同一个函数；③若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，那么D1∩D2=。x2，

4、x

5、≥1x，

6、x

7、<1A.1个B.2个C.3个D.0个10.设f(x)=，q(x)是二次函数。若f[q(x)]的值域是[a,+∞]，则q(x)的值域为（）A.[∞,1]∪(1,+∞)B.(∞,1]∪[0,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)x5，x≥6f(x+2)，x<611.已知函数f(x)在[1,2]上的图像如

8、图2.1.2所示，则f(x)的解析式为_____________________。12y12.已知xN*，f(x)=，则f(3)=____________。3x，x<14x2，x≥113.已知函数f(2x+1)=3x+2，且f(a)=4，则a=_____________。14.函数f(x)=的最大值是_____________。1，x≥0，x<01x15.设函数f(x)=，，若f(a)>a，则实数a的取值集合为图2.1.2______________________。2x+2，1≤x<0，0

9、____________，值域为________________。17.若f{f[f(x)]}=27x+26，求一次函数f(x)的解析式。318.如果函数f(x)满足方程af(x)+f=ax，xR且x≠0，a为常数，且a≠1。求f(x)的解析表达式。19.当m为怎样的实数时，放出x24

10、x

11、+5=m有四个互不相等的实根？20.设f(x)是R上的函数，且满足f(0)=1，并且对任意实数x,y有f(xy)=f(x)y(2xy+1)。求f(x)的表达式。21.（1）已知f(x)的定义域为[0,1]，求f(x2+1)的定义域。（2）已知f的定义域为[0,3]，求f(

12、x)的定义域。（3）已知f的定义域为[2,3]，求f(x+5)的定义域。3