永济市中山街学校薛芬一次函数图象

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1、课题一次函数图像授课日期2015年10月22日授课类型新课课时1课时教学目标1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.重点难点重点..了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；难点..通过对一次函数图象及性质的探究，

2、在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.教学手段讲解，讨论多媒体教学步骤及主要内容第一环节：创设情境内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.目的：通过富有现实意义的图片展示，引入生活中熟悉的图片，使学生感受到图象里蕴含的某些规律可以使人们作出合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值.说明：通过欣赏这些生活中的图象，学生感受到图象中所蕴含的规律，激发了学生的好奇心和求知欲.第二环节：复习引入内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，

3、明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数中常数、b对图象的影响进行探究.本节课也可从第二环节复习引入开始，直接进入本课题的学习.说明：学生通过知识回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好准备.第三环节

4、：活动探究1、合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.；得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数的图像也称为直线.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x值的变化，y的值在怎样变化？（3）从以上观察中，你发现了什么规律？归纳出一次函数图象的特点：在一次函数中当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限；当b0时，直线必过一、三、四象限；当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限；当b0时，直线必过二、三、四象

5、限.目的：归纳出一次函数图象中系数k，b对函数图象的影响。说明：本节课主要是结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质，教学内容较多，为更好地突出教学重点，提高课堂教学效率，建议在上一节课的家庭作业中，要求学生绘制上述两组函数图象在作业本上.本节课首先请学生展示作出的函数图象,师生、生生互评，再让学生结合自己绘制的函数图象来探究一次函数的性质.通过问题串的精心设计，引导学生对k，b两个常数进行分类讨论，探索出k、b值的变化对图象的影响和变化规律.在此过程中渗透分类讨论的思想方法,培养学生数形结合的意识.学生拿出课前已经做好的函数图象.通过师生互动、生生互动进行批改,互评.让学

6、生再次巩固了已学知识，调动了学生学习的自主意识.在此基础上学生进行观察并分小组对一次函数中k，b的几何意义作了初步的探索.本环节通过独立思考和小组讨论，培养学生的识图能力、探究能力和合作能力.初步感受到了一次函数的图象及函数的性质由常数k、b决定.2观察思考，深入探究内容1：右图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,你能看出谁跑得更快吗?目的：学生通过对熟悉的实际问题的讨论，体会不同函数图象的倾斜程度不同，函数值的增减速度也不同，为下面进一步探究一次函数图象的性质作了铺垫.说明：通过具体的实例，学生在观察讨论中发现可以从图象的

7、倾斜程度看出谁跑得更快，那么一次函数图象的倾斜程度又由什么决定呢？再次激发学生的求知欲望，为课堂注入新的活力.内容2：（1）作出一次函数，和的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪个函数的值先到达6？直线，和哪个与x轴正方向所成的锐角最大？从中你能发现与x轴正方向所成的锐角的大小是由什么决定的？（2）直线与的位置关系如何？（3）直线与的位置关系如何？引导学生结合函数图象，回答以上的问题.结合上面几个例子，你认为平面内不重合的两条直线的位置关系由什么决定？请和同桌交流，看看对你有没有启发.从而希望学生总结