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时间：2019-06-13
《常返态(应用随机过程,陈萍)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、定理3.2.1证明要证，使，，于是由C-K方程，反之亦成立。例3.2.1（续1）解根据首达概率的定义，思考：例3.2.2解：该链各状态的转移如图所示.因为=0,n≥1,f44=0<1,,=0,n≥2,f33=<1,故状态4和3非常返；由故状态1和2都是正常返状态，且易知它们是非周期的，从而是遍历状态.引理证明P(Xn=j
2、X0=i)=(由马氏性)==，定理3.2.2证明当ij时，n>0，使>0.取=min{n:>0}，则.因此,反之，当时，，使>0，从而>0，得ij.同理ji时，有jifji>0，故ijfji>0，且fji>0.---推论得证定理3.2.3证
3、明约定=1，=0.由(3.3.1)式有.令(i≥0)的母函数分别为P，F，即P=.又而，因此P-1=PF.注意到，当0≤<1时，F
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