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时间:2019-06-13
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1、一次函数图像和性质练习泗县瓦坊中学张磊题型一、一次函数与正比例函数的识别方法:若y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时,y叫做x的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b,这时,y叫做常函数。☆A与B成正比例óA=kB(k≠0)1、当k_____________时,是一次函数;2、当m_____________时,是一次函数;3、当m_____________时,是一次函数;4、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为________________;题型二、函数
2、图像及其性质方法:函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b(k、b为常数,且k≠0) k>0b>0 b=0 b<0 k<0b>0 b=0 b<0 ☆一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b的意义:k(称为斜率)表示直线y=kx+b(k≠0)的倾斜程度;b(称为截距)表示直线y=kx+b(k≠0)与y轴交点的,也表示直线在y轴上的。☆同一平面内,不重合的两直线y=k1x+b1(k1≠0)与y=k2x+b2(k2≠0)的位置关系:当时,两直线平行。当时,两直线垂直。当时,两直线相交。当时,两直线交于y轴上同一点。☆特殊直线方程:X轴:直线Y轴:直线与X轴平行的直线与Y轴平
3、行的直线一、三象限角平分线二、四象限角平分线1、对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而___________。2、对于函数,y的值随x值的________而增大。3、一次函数y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,则m、n的范围是__________。4、直线y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,则m、n的范围是_________。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第_______象限。6、无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。7、已知一次函数 (1)当m取何值时,y随x的增
4、大而减小? (2)当m取何值时,函数的图象过原点?题型三、待定系数法求解析式方法:依据两个独立的条件确定k,b的值,即可求解出一次函数y=kx+b(k≠0)的解析式。☆已知是直线或一次函数可以设y=kx+b(k≠0);☆若点在直线上,则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7),3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5
5、平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式。5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称,求k、b的值。7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称,求k、b的值。8、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于原点对称,求k、b的值。
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